Cómo demostrar una matriz antisimétrica de esta forma...
Tengo dudas de cómo se puede demostrar lo siguiente:
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
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Solo has de observar la propiedad :
$$\begin{align}&(A+B)^t=A^t+B^t\\&\\&\\&La \ matriz \ A-A^t \ \ será \ antisimétrica \Leftrightarrow \Big(A-A^t \Big)^t=-\Big(A-A^t)\\&\\& \Big(A-A^t \Big)^t=A^t-(A^t)^t=A^t-A\\&\\&-\Big(A-A^t)=-A+A^t\\&\\&\end{align}$$c.q.d.
Luego las dos partes de la definición son iguales
Saludos:
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