Dada una empresa donde sus costos fijos son de $75 y sus costos variables son de $1500:
f(x)=11x^2+124x+7
1.- Calcula el costo promedio.
2.- ¿Cuál es el costo promedio de producción de la empresa en el límite, cuando el número de miles de productos x tiende a infinito? Y ¿Qué sucede con los costos fijos de producción promedio cuando “x” tiende a infinito?
- Para analizar el comportamiento de la función de costo promedio, debe lrealizar una tabla de pares ordenados y realizar la gráfica de la función de costo promedio.
4.- ¿En x= 0, la función de costo promedio es continua o discontinua? ¿Por qué?
5.- A partir de la gráfica realizada, ¿cuántos miles de artículos de “x” tiene que producir la empresa para minimizar el costo promedio?
1 Respuesta
De todas formas lo resuelvo usando la función
CT(q) = 1500q + 75
1)
El costo promedio es el costo divido entre la cantidad
CTm(q) = (1500q+75)/q = 1500 + 75/q
2)
Es el limite de la función CTm(q) cuando q tiende a infinito.
$$\begin{align}&\lim_{q\to\infty}\left(1500+\frac{75}{q}\right)= 1500+0=1500\end{align}$$3)
Se calcula la tabla para algunos valores
1 ==> 1500 +75/1 = 1575
2 ==> 1500 + 75/2 = 1537.5
10 ==> 1500 + 75/10 = 1507.5
100 ==> 1500 + 75/100 = 1500.75
4) En x=0 no está definida la función. Es discontinua porque el límite es infinito y es una discontinuidad inevitable.
5)
No hay una respuesta real a la pregunta debería fabricar infinitos productos lo cual es imposible.
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