Ejercicio de factorización, caso 7 del álgebra
Me ayudar a resolver este ejercicio de factorización
factor | 20 x^2+44 x+15
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
.
:
¡Hola Duber Rios!
No tiene factorización a la vista, calculemos las raíces
$$\begin{align}&x=\frac{-44\pm \sqrt{44^2-4·20·15}}{40}=\\&\\&\frac{-44\pm \sqrt{736}}{40}=\frac{-44\pm \sqrt{16·46}}{40}=\\&\\&\frac{-44\pm 4 \sqrt{46}}{40}=\frac{-11\pm \sqrt {46}}{10}\\&\\&20x^2+44x+15=20\left(x+\frac{11+\sqrt{46}}{10} \right)\left(x+\frac{11-\sqrt{46}}{10} \right)\\&\\&\text{Y si se quiere se puede poner así}\\&\\&\frac 15(10x+11+\sqrt{46})(10x+11-\sqrt{46})\\&\end{align}$$:
·
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Lucas m
1
Duber rios!
Entiendo que hablas del caso 7 del Álgebra de Baldor.
El procedimiento es:
Que aplicado a tu trinomio sería:
1º)Multiplico por 20
$$\begin{align}&20(20x^2+44x+15)=400x^2+20(44x)+300\\&\\&2º Reordenando:\\&(20x)^2+44(20x)+300\\&\\&3º Se \ procede \ com \ en \ el \ Caso VI(aplicando \ la \ variante \ del \ paso6)\\&4º Se \ forman \ los \ binomios: \\&(20x+ \ \ \ )·(20x+ \ \ \ )\\&\\&5º\\&Buscamos \ dos \ números \ cuya \ suma \ sea \ 44 \ y \ su \ producto 300\\&No hay!!\\&\\&Si fuera:\\&20x^2+44x-15\\&20(20x^2+44x-15)\\&(20x)^2+44(20x)-300\\&Dos\ números \ que \ sumen \ 44 \ y\ su \ producto \ -300\\&-6 \ y \ 50\\&(20x-6)(20x+50)\\&\\&Dividimos \ por \ 20 (cogiendo \ los \ factores \ adecuados \ para \ que \ dividan \ a \ cada \ uno \ de \los \ binomios)\\&\frac{(20x-6)}{2}·\frac{(20x+50)}{10}=(10x-3)(2x+5)\\&\end{align}$$