¿Pueden ponerme un uniforme de trabajo que indique que tengo discapacidad?

Acabo de entrar a trabajar en un centro hospitalario como limpiadora de una empresa privada. Esta empresa tiene una subcontrata que capta a personas con discapacidad. El caso es que recientemente, por lo que me han dicho, se ha cambiado la casaca del uniforme, en definitiva en el mio pone ... Centro especial de Empleo, lo cual indica que es un centro de contratación de personas con discapacidad y que todo el hospital, incluyendo conocidos que trabajan ahí que no sabían que tenía discapacidad ahora lo saben.. Yo no tengo que esconder que tengo discapacidad pero me parece que debería ser confidencial, por lo que mi pregunta es si pueden poner los uniformes indicando este centro especial en vez de el general como las demás compañeras...