Toyota landcruiser 2004 gasoil no arranca a la primera

Un amigo mío tiene un coche todoterreno Landcruiser que compró en el 2004. No sé exactamente el modelo, pero sé que es el más básico que había entonces de este modelo, es decir es un 5 puesrtas pero sin parachoques ni accesorios más "lujosos". Le funciona muy bien, de hecho cuando está en marcha lo hace de forma muy fina, sin ruidos, ni revoluciones, etc. El ralentí también es muy silencioso. El problema surge que de vez en cuando, quizás dos veces por semana, no se enciende a la primera. Me explico: se enciende, pero al cabo de unos segundos, o al introducir una marcha se "cala", y a partir de este momento hasta que no se enciende otra vez, pueden pasar minutos intentándolo, aunque si le da un poco de gas, parace que arranque un poco mejor. Después ya no se para y como dije en marcha va perfecto. Lo llevó a dos talleres, uno independiente de su confianza y otro al oficial. En ninguno de los dos le encuentran nada. Le han comentado que sí, que evidentemente hay un problema (puesto que cuando los del taller lo han probado también les ha ocurrido) pero son incapaces de encontrar el problema. Mi compañero le puso gasoil bueno, ya que hasta entonces llenaba en lowcost y le puso también limpiador de inyectores, pero tampoco se soluciona.

¿Alguien tiene alguna idea de lo que pueda ser y que por los motivos que sea, a los talleres no se les haya ocurrido?