Como A) Calcule su dimensión y proporcione un sistemagenerador que no sea base. B) Facilite las ecuaciones paramétricas de S.
A) Calcule su dimensión y proporcione un sistema generador que no sea base.
B) Facilite las ecuaciones paramétricas de S.
1 respuesta
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Tenemos un espacio de dimensión 3 con una condición. Cada condición que se añade independiente de las anteriores rebaja un unidad la dimensión del subespacio. En este caso hay una condición no nula luego rebaja una unidad la dimensión y el subespacio tiene dimensión 2.
Un sistema generador que no sea base forzosamante debe tener tres elementos o más- Lo más seguro es tomar una base y luego crear el tercer vector como combinación lineal de los dos de la base.
Los vectores del subespacio son de la forma
(t, t, s) = t(1,1,0) + s(0,0,1)
Luego tomaremos como base {(1,1,0), (0,0,1) y después la suma de los dos por ejemplo.
Luego el sistema generador que nos piden es:
G={(1,1,0) , (0,0,1), (1,1,1)}
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Y eso es todo.
