Anónimo
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones
Podrían ayudarme con estas ecuaciones
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones
- 3x - 4y = 6
5x + 9y = 10 - 2x - 2y = 2
6x - 5y = 1 - 2x + 5y = 1
3x - 1y = 10
2 respuestas
Si no te piden ningún método en especial, entonces para un sistema de 2 ecuaciones, creo que una manera "sencilla" es el de sustitución (despejas una variable en una ecuación y lo colocas en la otra). En los ejercicios
- 3x - 4y = 6.......(1)
5x + 9y = 10....(2)
De (1), 3x = 4y + 6 --> x = (4y+6)/3.....(3)
Reemplazando (3) en (2)
5(4y+6)/3 + 9y = 10
20/3 y + 10 + 9y = 10
20/3 y + 9 y = 0
y = 0
Volviendo a (1)
3x - 4(0) = 6
x = 2 - 2x - 2y = 2........(1)
6x - 5y = 1........(2)
Ahora iré un poco más rápido, de (1) despejo x
x = y + 1...........(3)
Reemplazando (3) en (2)
6(y+1) - 5y = 1
6y + 6 - 5y = 1
y = -5
Volviendo a (1)
2x -2(-5)=2
2x + 10 = 2
2x = -8
x= - 4 - 2x + 5y = 1
3x - 1y = 10
Vamos más rápido, pero siempre de la misma forma
x = (1 - 5y) / 2
3(1 - 5y) / 2 - y = 10
3/2 - 15/2y - y = 10
-17/2 y = 10 - 3/2
-17/2 y = 17/2
y = -1
2x + 5(-1) = 1
2x - 5 = 1
2x = 6
x = 3
·
Para que aprendas más yo las resolveré por igualación, que creo que es el método mejor.
1)
3x - 4y = 6
5x + 9y = 10
Multiplicaré la primera por 9 y la segunda por 4, asi al sumarlas después se ira la incógnita y
27x - 36y = 54
20x + 36 y = 40
----------------------
47x = 94
x = 94/47 = 2
Y ahora calulamos y en la primera
3·2 - 4y = 6
6 -4y = 6
-4y=0
y=0
Luego la solución es x=2, y=0
·
2)
2x - 2y = 2
6x - 5y = 1
en esta multiplicaré la primera por (-3) y luego las sumo
-6x +6y =-6
6x - 5y = 1
----------------
y = -5
Y ahora calculo x en la primera inicial
2x - 2·(-5) = 2
2x +10 = 2
2x = 8
x=4
La solución x=4, y=-5
·
3)
2x + 5y = 1
3x - 1y = 10
En esta multiplicare por 5 la de abajo y después sumo
2x + 5y = 1
15x -5y = 50
------------------
17x = 51
x = 51/17 = 3
Y calculamos y en la segundo de arriba
3·3 - y = 10
9-10 = y
y=-1
La solución es x=3, y=-1
·
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
muchas gracias por su apoyo!
Perdón, dije que era el método de igualación, no es eso, he usado el método de reducción.