Método de reducción, sustitucón e iguadad

Pasos sencillos de comprender para resolver este tipo de ecuaciones con ejemplos y ejercicios para seguir paso a paso
comopoder entender las preguntas de ejercicios para aplicar estas fórmulas
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Hola, te voy a resolver un sistema de ecuaciones por los tres métodos detalladamente:
1.- Método de sustitución:
x + 2y = 3
2x - y = 1
Lo primero que hacemos es despejar una incógnita (la que tú quieras) en una de las dos ecuaciones (la que tú quieras), por ejemplo:
Despejo la x en la primera ecuación: x = 3 - 2y
Ahora se sustituye (de ahí viene el nombre del método sustitución) en la otra ecuación:
2·(3-2y) - y = 1
Ahora se opera:
6 - 4y - y = 1
-4y - y = 1 - 6
-5y = -5
y = -5/-5 = 1
Ahora se introduce y = 1 donde habías despejado la x:
x = 3 - 2·1 = 3 - 2 = 1
La solución del sistema de ecuaciones es:
x = 1
y = 1
También se puede poner: (x , y)
Que en nuestro caso es : (1 , 1)
2.- Método de igualación:
x + 2y = 3
2x - y = 1
Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones, en este caso voy a despejar la x:
x = 3 - 2y
x = (1 + y)/2
Y ahora se igualan (de ahí viene el nombre del método):
3 - 2y = (1 + y)/2
2·(3 - 2y) = 1 + y
6 - 4y = 1 + y
- 4y - y = 1 - 6
-5y = -5
y = -5/-5 = 1
Ahora se sustituye la y en una de las dos ecuaciones donde está despejada la x:
x = 3 - 2·1 = 3 - 2 = 1
La solución es:
(1,1)
3.- Método de reducción:
x + 2y = 3
2x - y = 1
Necesitas multiplicar a una de las dos ecuaciones para tener el mismo número de x o de y, y luego restarlas o sumarlas (dependiendo del signo) para que se vaya una de las dos incógnitas:
Multiplico a la primera ecuación por dos y dejo la segunda ecuación como está y después las resto:
      2x + 4y = 6
  -  
      2x -   y  = 1
 _____________
  2x - 2x + 4y - (-y) = 6 - 1
0x + 4y + y = 5
5y = 5
y = 1
Ahora metes la y en una de las dos ecuaciones principales y sacas la x:
x + 2y = 3
x = 3 - 2y
x = 3 - 2·1
x = 3 - 2
x = 1
La solución es (1,1)
Espero que te sea de ayuda, si tienes alguna duda no tendré ningún problema en ayudarte, un saludo.
Slecina, muchas gracias tu respuesta esta bastante clara, te hago otra pregunta como o si hubiera un método donde uno pueda definir cual es y o cual es POR planteando un problema por ejemplo
1. Cierta compañía emplea 53 personas en sus dos sucursales. De esta gente, 21 son universitarios graduados. Si una tercera parte de las personas que labora en la primera sucursal y tres séptimos de los que se encuentran en la segunda sucursal son universitarios graduados, ¿cuántos empleados tiene cada oficina?
Se entiende que debería de ser así
X + Y = 53
1/3 X + 3/7 Y = 21
Como eliminas esta acción de quebrados
Gracias por tu gentil atención
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