Método de reducción, sustitucón e iguadad

Te voy a resolver un sistema de ecuaciones por los tres métodos detalladamente:
1.- Método de sustitución:
x + 2y = 3
2x - y = 1
Lo primero que hacemos es despejar una incógnita (la que tú quieras) en una de las dos ecuaciones (la que tú quieras), por ejemplo:
Despejo la x en la primera ecuación: x = 3 - 2y
Ahora se sustituye (de ahí viene el nombre del método sustitución) en la otra ecuación:
2·(3-2y) - y = 1
Ahora se opera:
6 - 4y - y = 1
-4y - y = 1 - 6
-5y = -5
y = -5/-5 = 1
Ahora se introduce y = 1 donde habías despejado la x:
x = 3 - 2·1 = 3 - 2 = 1
La solución del sistema de ecuaciones es:
x = 1
y = 1
También se puede poner: (x , y)
Que en nuestro caso es : (1 , 1)
2.- Método de igualación:
x + 2y = 3
2x - y = 1
Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones, en este caso voy a despejar la x:
x = 3 - 2y
x = (1 + y)/2
Y ahora se igualan (de ahí viene el nombre del método):
3 - 2y = (1 + y)/2
2·(3 - 2y) = 1 + y
6 - 4y = 1 + y
- 4y - y = 1 - 6
-5y = -5
y = -5/-5 = 1
Ahora se sustituye la y en una de las dos ecuaciones donde está despejada la x:
x = 3 - 2·1 = 3 - 2 = 1
La solución es:
(1,1)
3.- Método de reducción:
x + 2y = 3
2x - y = 1
Necesitas multiplicar a una de las dos ecuaciones para tener el mismo número de x o de y, y luego restarlas o sumarlas (dependiendo del signo) para que se vaya una de las dos incógnitas:
Multiplico a la primera ecuación por dos y dejo la segunda ecuación como está y después las resto:
      2x + 4y = 6
  -  
      2x -   y  = 1
 _____________
  2x - 2x + 4y - (-y) = 6 - 1
0x + 4y + y = 5
5y = 5
y = 1
Ahora metes la y en una de las dos ecuaciones principales y sacas la x:
x + 2y = 3
x = 3 - 2y
x = 3 - 2·1
x = 3 - 2
x = 1
La solución es (1,1)
Espero que te sea de ayuda, si tienes alguna duda no tendré ningún problema en ayudarte.