Duda con media total y medias parciales
Hola, tengo una duda a la hora de visualizar la media de un conjunto de datos y a su vez los subconjuntos y sus respectivas medias.
En la imagen que envío como ejemplo hay una serie de valores que corresponden a una ciudad, sobre los que se hace una media (7,09...) y a la vez dos subconjuntos de los muchos que se podrían sacar, uno con los 3 códigos postales de la ciudad y sus tres medias, y otro con los 6 barrios dentro de esos 3 códigos postales.
En este ejemplo con esos datos y esas dos subdivisiones entiendo que la media de la ciudad sería 7,09, al ser el hallado sobre el total de datos en bruto.
En el caso de querer visualizar solamente los datos de los 3 códigos postales , ¿cual sería la media correcta de la ciudad? ¿la hallada sobre el total o la media de las 3 medias parciales?
Un saludo y muchas gracias
1 Respuesta
·
Para obtener la media de la ciudad tienes que sumar todos las datos y dividir entre el número de datos, esa es la forma más sencilla y no te llevara a engaños.
Si quieres aprovechar los datos que te han dado de cada grupo tienes que hacer la media ponderada de los tres medias, la media de las tres medias no sirve si algún grupo tiene más datos que otro.
En este caso:
El grupo primero tiene 7 datos, el segundo tiene 8 datos y el tercero tiene 7 datos, en total hay 7+8+7 = 22 datos.
La media ponderada sería:
$$\begin{align}&7.5714285714 ·\frac{7}{22}+ 6.375·\frac{8}{22}+ 7.4285714286·\frac 7{22}\\&\\&\text {o también la puedes calcular así}\\&\\&\frac{7.5714285714 ·7+ 6.375·8+ 7.4285714286·7}{22}=\\&\\&\frac{156}{22}=7.0909090909\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es assí pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
