Dada las funciones F(x)=√x 1 ; g(x)=x² 1 Determine: A: f-g B: f g C: (fog) D: (fog)(3)
Me podrían ayudar con la respuesta de esta pregunta paso a paso
2 Respuestas
1 Ayúdeme respetado señor Valero Angel Serrano Mercadal, a ver si el ejercicio esta resuelto correctamente.
v1 Dadas las fuinciones f(x)=√x+1 g(x)=x^2+1 determine.
A:(f-g)(x)=√x+1-x^2+1
B:(f+g)(x)=√x+1+x^2+1
C:(fog)(x)=f[g(x^2+1)]= √(〖(x〗^2 )+1)+1=√(x^2 )+2
D:(fog)(3)=f[g(3)]=√3+1=√4=2
Eduin Yamith!
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Hay algunos símbolos que no han salido en el enunciado, parece que el signo +.
Aparte con usar el signo √ no es suficiente ya que ese símbolo limita el radicando por la izquierda pero no por la derecha con lo cual no se sabe donde termina el radicando.
Habrá que usar √() con el radicando entre paréntesis. Otras alternativas a ese símbolo que no se de donde a salido y que deben ser complicados los preparativos para poder usarlo es usar la notación internacional
Sqrt()
O la local
Raíz()
Dime si el ejercicio es este
$$\begin{align}&F(x) = \sqrt{x+1}\\ &\\ &G(x) =x²+1\\ &\\ &B: f+g\end{align}$$
Por cierto, creo que en el apartado C falta el punto donde hay que evaluar la función compuesta.
Si esta en lo cierto respetado señor Valero Angel Serrano Mercadal si ayúdeme.
Como te dije antes, no puedes usar el símbolo ese sin poner después entre paréntesis el contenido del radicando y eso debe ser todas las veces. Y la verdad es que tratar con raíces cuadradas sin el editor de ecuaciones es un martirio.
La solución es:
$$\begin{align}&A)\;(f-g)(x) =\sqrt{x-1}-(x^2+1) = \sqrt{x-1}-x^2-1\\ &\\ &B)\;(f+g)(x) = \sqrt{x+1}+x^2+1\\ &\\ &C)\;(fog)(x)=f(g(x))=f(x^2+1) = \sqrt{(x^2+1)-1}=\sqrt{x^2}= |x|\\ &\\ &D)\;(fog)(3) = |3| = 3\\ &\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides valorar.