Calculo diferencial e integral: Límites

Bastiano 87!

No aparecen las expresiones. En Firefox no se ven nada, en Google y Explorer si ve de fondo pero creo que los símbolos de desigualdad están mal.

¿Podrías intentar mandarlo de nuevo?

Recuerda como son los signos de desigualdad.

Escritos a mano usa uno o dos símbolos del teclado. Porque los caracteres especiales no funcionan en esta página

<

>

<

>=

con el editor de ecuaciones

\lt (menor)

\gt (mayor)

\le (menor o igual)

\ge (mayor o igual)

Hola experto, gracias por tu respuesta, espero ahora sí se vean las funciones que me cuestan un poco de trabajo resolver:

Pues parece que no quedó.

lo intentaré manual:

$$f(x)=senx$$

cuando x tiende a

$$\pi/2$$

La tabla me pide valores de x, y

****************

$$f(x)=ln(x-2)$$

si x tiende a 10

También tengo una tabla de 2 columnas:
X Y

1) encuentra el límite cuando x tiende a 1 por la izquierda, y haz lo mismo para cuando tiende por la derecha:

f(x)= {x+3 si x<1

2 si x mayor o igual a 1

*El corchete engloba a ambos terminos*

2) encuentra el límite cuando x tiende a 2 por la izquierda, y haz lo mismo para cuando tiende por la derecha.

$$\begin{align}&f(x)=  x-4\\ &       x^2-6\end{align}$$

Determina si la función es discontinua para alguno o algunos valores de su dominio

a) f(x)= { x+3 si x<1

2 si x es mayor o igual a 1

b) f(x)= {1/2x+1 si x es menor o igual a 2

3-x si x >2

c)f(x)={ -2x si x es menor o igual a 2

x^2 -4x+1 si x>2

Agradeceré mucho me vuelvas a tomar en cuenta para la resoluci[on de estos ejercicios.

Gracias de antemano Valero. Saludos cordiales

Bastiano 87!

Son demasiados ejercicios, tiene que ser uno por pregunta. Para las próximas preguntas hazlo así.

En la primera tenemos

$$\lim_{x\to \frac{\pi}2}senx = sen\left( \frac{\pi}{2}\right)=1$$

Sobre la tabla no se si es una tabla normal con los valores conocidos del seno o es una tabla encaminada a calcular él límite y será con valores próximos a Pi/2. Es que yo creo que la pregunta era el límite o la tabla, pero no las dos cosas a la vez

En la segunda

$$\lim_{x\to 10}ln(x-2)= ln(10-2)=ln 8 = 2.079441542$$

Respecto de la tabla digo lo mismo que en el ejercicio anterior.

En el que tienes marcado como 1

$$f(x) = \left\{
  \begin{array}{l l}
    x+3 &\quad Si\;x\lt1\\
    2 & \quad Si \;x\ge 1
  \end{array} \right.
\\
.
\\
\lim_{x\to 1-}f(x)=1+3 = 4
\\
\lim_{x\to 1+}f(x) = 2$$

En el marcado como 2

$$f(x) = \left\{
  \begin{array}{l l}
    x-4 &\quad Si\;-2 \lt x\lt 2\\
    x^2-6 & \quad Si \;2\le x\le 4
  \end{array} \right.
\\
.
\\
\lim_{x\to 2-}f(x)=2-4 = -2
\\
\lim_{x\to 2+}f(x) = 2^2-6 =-2$$

En el marcado como a)

La función es la misma que la del ejercicio 1

En el vimos que el límite cuando x tiende a 1 por la izquierda era 4 y por la derecha era 2. Entonces la función no es continua en x=1 porque debían coincidir ambios límites y el valor de la función.

En el macaddo como b)

No se si la función es

$$\begin{align}&a)\frac{1}{2x+1}\\ &\\ &\\ &\\ &b)\frac 12 x + 1\\ &\\ &\\ &\\ &c)\frac{1}{2x}+1\end{align}$$

En el marcado como c)

$$\begin{align}&-2x\quad    si\; x \le 2\\ &x^2 -4x+1\quad    si\;x\gt2\\ &\\ &\lim_{x\to 2-}f(x)=-2·2 = -4\\ &\\ &\lim_{x\to 2+}f(x)=2^2-4·2+1 =-3\end{align}$$

Luego no es continua en x=2 porque los límites laterales son distintos.

Y eso es todo. Si quieres que haga los ejercicios que precisaban aclaraciones, manda la aclaraciones en una pregunta nueva tras puntuar esta