Problema de pogramacion lineal porfis ;z
1) En una pequeña empresa se fabrican diariamente solo dos tipos de aparatos, A y B. Como máximo pueden fabricarse 3 aparatos de cada tipo y, obligatoriamente, al menos un artículo del tipo B. Indica todas las posibilidades de fabricación si se quieren obtener unas ventas superiores a 60 euros, teniendo en cuenta que los precios de los artículos A y B son de 30 y 10 euros, respectivamente.
2 Respuestas
$$\begin{align}&x\leq3\\ & y\leq3\\ & y\geq1\\ &x\geq0\\ &y\geq0\\ & \\ & Función \ objetivo:F(x,y)=30x+10y\end{align}$$x: aparatos tipo A
y: Aparatos tipo B
Restricciones:
$$\begin{align}&x\leq3\\ &y\leq3\\ &y\geq1\\ &\\ &Función \ objetivo:F(x,y)=30x+10y\end{align}$$A=(0,3) F(A)=30
B=(3,3) F(B)=30(3)+10(3)=120
C=(0,1) F(C)=10
D=(3,1) F(D)30(3)+10(1)=100
Las posibilidades de fabricación (Región Factible) es el rectángulo rallado.
Maximo en D, mínimo en C
La función objetivo F, son las rectas rojas.
Dibujas una recta de nivel, por ejemplo F=0, 30x+10y=0 y trazas paralelas en la Region Factible.Los puntos de intersección de la recta con la R.F en los extremos son los óptimos
corrección: Máximo en el punto B=120
Gustavo Alvarado!
Vuelvo a escribir el enunciado para tenerlo a la vista.
En una pequeña empresa se fabrican diariamente solo dos tipos de aparatos, A y B. Como máximo pueden fabricarse 3 aparatos de cada tipo y, obligatoriamente, al menos un artículo del tipo B. Indica todas las posibilidades de fabricación si se quieren obtener unas ventas superiores a 60 euros, teniendo en cuenta que los precios de los artículos A y B son de 30 y 10 euros, respectivamente.
BAA = 70€
BAAA = 100€
BBAA = 80€
BBAAA = 110€
BBBAA = 90€
BBBAAA = 120€
Esas son todas las posibilidades de fabricación con ventas superiores a 60€. Si acaso se podría añadir
BBBA = 60
Si se admite, pero el enunciado no la admite.
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Y eso es todo.