Me pueden ayudar con este Problema sobre Movimiento Relativo en un Plano .. DINÁMICA

Dayana T!

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a)

La pelota describirá una parábola con velocidad constante en el eje X y movimiento uniformemente aceleradoen el eje Y. Estas son las ecuaciones

x(t) = 10t

y(t) = -(1/2)9.81t^2 + 10

La pelota será captada cuando su altura sea y(t)=0

0 = -(1/2)9.81t^2 + 10

(1/2)9.81t^2 = 10

4.905t^2 = 10

t^2 = 10 / 4.905 = 2.038735984

t = sqrt(2.038735984) = 1.427843123s

Y sustituyendo en la ecuación del eje X

x(1.427843123) = 10 · 1.427843123 = 14.27843123m

.

b) 

La velocidad realativa en el eje X será 10 - 5 = 5 m/s

La velocidad relativa en el eje Y es

v=at = -9.81 · 1.427843123 = - 14.00714104 m/s

Y en conjunto es

sqrt(10^2 + 14.00714104^2) - 5 = 17.21046193 - 5 = 12.21046193 m/s

Si consideramos la velocidad relativa como vector es

(10, - 14.00714104) - (5, 0) = (5, -14.00714104)

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Y eso es todo, epero que te sirva y lo hayas entendido.

Siendo un tiro parabolico con velocidad inicial V0= 10 m/seg. Siendo horizontal puede escribirse V0=10 i

El punto de llegada a la mano del corredor podemos calcularlo a partir de la expresión:

/Velocidad de llegada/ = V2 g h ......................= .V 2x10mx9.80 m/seg^2 = 14 m/seg. en forma vectorial Velocidad de llegadade la pelota= 10 i-14 j  

En el instante que capta la pelota... la velocidad relativa de pelota respecto del muchacho sería:

V muchacho - Vpelota ... diferencia vectorial.

Vmuchacho= 5 i

Vpelota = 10 i-14 j  

Velocidad relativa ( pelota/muchacho) =  5 i - (10 i-14 j  ) = -5i + 14 j

La distancia en que capta la pelota puede deducirse sabiendo que el tiempo de llegada de la pelota as la mano es el mismo que lo que tarda la pelota en descender:

10 metros = 1/2 g t^2 ...............t^2 = 2 x 10m/ 9.80 m/seg^2 = 2 seg.^2 ....t= 1.414 seg.

Luego el espacio recorrido por el corredor será ... Espacio POR = 1.414 seg. x 5 m/seg. = 7 m. aprox.