Llenar texbox con datos de bd en datagridview

En el evento de textChanged del texto box allí lo puedes hacer, simplemente ejecutas nuevamente la consulta a la base de datos con los nuevos parámetros escritos en el textbox y vuelves a asignarle el dtaaSource al datagridview.

Gracias, pero esta búsqueda no se podrá realizar dentro del datagrid como por ejemplo asignándole un listbox al datagridview.

por ejemplo cuando se cargar el datagridview aparecen los datos y lo que requiero realizar en el que cambien dentro de la celda el grid la información pero el requerimiento es que cuando ellos se posicionen y quieran escribir la nueva información se despliegue una lista con las sugerencias en este caso de proveedores que están en la base de datos

se podrá realizar eso, y si es así como se podrá hacer

Claro pero considero que si vas a realizar una nueva búsqueda, lo debes realizar por fuera del GridView, si la búsqueda es sobre los datos mostrados en la primera búsqueda si.

Lo demás es la manera como lo programes.

la búsqueda la deje afuera

Private Sub ListarDataGridView()
Dim Cmd As New SqlCommand("Sp_ListarArticulo", conexión)
Cmd.CommandType = CommandType.StoredProcedure
Cmd.Connection = conexión
Dim Da As New SqlDataAdapter(Cmd)
With Da.SelectCommand.Parameters
.Add("@NombreProveedor", SqlDbType.VarChar, 50).Value = Me.TxtProveedor.Text
End With
Dim DtListar As New DataTable
DtListar = New DataTable
Da.Fill(DtListar)
Me.DgvDatos.DataSource = DtListar
End Sub

pero ahora como hago para asignar que el valor me caiga en la columna correspondiente al grid.