¿Se puede ver en un ordenador lo que navega otro?

Hola!
Tengo una conexión ADSL y dos ordenadores, uno de sobremesa que normalmente esta conectado a la red y otro portátil, si conecto este último, se verán en el de sobremesa las página que he visitado y los elementos descargados, si no es así, el titular de la línea puede conocerlas de alguna forma.
Un saludo y gracias por tu respuesta y por tu tiempo.

Gracias por tu respuesta, mi consulta iba más hacia lo contrario, en el ordenador fijo, se puede ver lo que yo navego en mi portátil, en una línea ADSL que tenemos en casa.
Un saludo.
 

Bien. Una respuesta aceptable.