formulario.html
<form id = "miformulario" method="post" action="formulario.php">
<input type="text" name ="numero" value=""*>
<input type="submit" value="enviar" name="enviar"/>
</form>
Con el sencillo formulario anterior en el script formulario.php recibirás los parámetros $_POST['enviar'] y $_POST['numero']
Lo único que debes hacer en él es un bucle que multiplique el numero por el contador y de esta forma obtendrás todos los múltiplos que desees. Si lo deseas puedes poner dos campos de texto e indicar en el primero el numero del cual deseas obtener los múltiplos y el numero de múltiplos a obtener en el segundo.
un ejemplo del bucle seria
for ($i=0 ; $<10 ; $i++)
{
$múltiplo = $_POST['numero'] * ($i+1);
echo " -->".$multiplo;
}