Mostrar el valor de un input en otra página php

Briss luly, espero mi respuesta te sea de ayuda.
Cuando haces un formulario debes contener la etiqueta <form> para abrir el formulario y </form> para cerarlo.
Dentro de form debe haber el contenido a enviar y un elemento que permita enviar esa información. En el caso más común un botón de enviar.
Lo que le falta a tu código es un botón enviar. Por ejemplo
Viendo tu código veo que tienes <? php echo $row_asignaturas['claveasignatura'];?> Lo que me hace pensar que estas leyendo el contenido desde una base de datos y supongo que en el text llamado técnico ya tienes el valor, en este caso supongamos que es "matemáticas" el resultado del row, bien solo agregamos el botón submit para que esa información sea enviada a mostrar.php
He probado este código que pongo abajo y funciona correctamente con la diferencia de que en ves de leer asignaturas['claveasignatura'] la he colocado manualmente.
<form action="mostrar.php" method="post" >
<table border="0" class="normal">
<thead><tr>
<td>Clave Asignatura</td>
<td>asignatura</td>
</tr></thead>
<tbody><tr>
<td><input type="text" name="tecnico" value="matematicas" style="border: none;" /><input type ="submit" value="enviar"></td></form>
Si el problema es que no tienes el valor del row deberías primero pasarle el valor de row a una variable por ejemplo
<?php
//conexion de la base de datos y todo lo demas
$rowasignaturas = $row_asignaturas['claveasignatura'];
?>
y colocar en el form
<form action="mostrar.php" method="post" >
<table border="0" class="normal">
<thead><tr>
<td>Clave Asignatura</td>
<td>asignatura</td>
</tr></thead>
<tbody><tr>
<td><input type="text" name="tecnico" value='<?php echo "$rowasignaturas" ?>' style="border: none;" /><input type ="submit" value="enviar"></td></form>
Espero haberte ayudado y sino podrías explicar un poco más a detalle el problema.
Hasta pronto...