Baja por enfermedad en la SS

Hola, me gustaría contarte mi caso ya que en cierto modo necesito aclarar algunas cosillas. Trabajo como funcionario por las mañanas y por las tardes como me queda tiempo libre y el dinero no sobra, trabajo como administrativo en otra empresa. Tengo pendiente una pequeña operación sin complicaciones para 1 mes más o menos de baja laboral, y me gustaría saber si la baja médica sería necesario presentarla en las dos empresas, o en este caso por trabajar a tiempo completo en la Administración sería suficiente presentarla aquí solo. También, en el caso de presentarla en las dos si deberían ser las dos empresas las encargadas de pagarme la parte proporcional de mi salario o como debería tramitarlo entonces.
Un saludo, muchas gracias.