Trabajador que crea empresa

Hola.

LLevo trabajando en una empresa 7 años, soy indefinido y tengo un dinero ahorrado. Había pensado invertir este dinero en crear una tienda online sin stock. Hay web que ofrecen este servicio, te crean la web, te ponen los productos y cuando un cliente hace un pedido sale directamente el producto desde la fabrica. La inversión es pequeña y me gustaría intentarlo.

El problema es que hay que ser autónomo para poder tener este servicio.

La pregunta es ¿ Puedo hacerme autónomo teniendo un contrato de trabajo ? Mi idea es no dejar el trabajo ya que creo que puedo complementar ambas cosas.

Si puedo, ¿que problemas fiscales puedo tener al ser autónomo y recibir un dinero del negocio y otro de mi trabajo actual ?

Gracias.