Como superar la timidez de mi hija de 4 años

La actitud de tu niña es frecuente en niños de esa edad, todavía es muy pequeña, no debes hacerte problemas.
Lo preocupante sería que en el colegio no se relacionara. Por ahora ella se siente segura en determinados sitios y hay que respetarla y no forzarla.
Si le gusta bailar, puedes estimularla en ese aspecto y apuntarla a un cursillo de baile en algún gimnasio, pero si ella se niega, pues nada, deja que solita vaya pidiendo las cosas.

¿A qué edad debo de preocuparme si mi hija sigue con esa actitud? ¿Debería de consultar a un psicólogo más adelante? No sé si me estoy preocupando demasiado, debo de dejarla que siga su ritmo de adaptarse, ¿cómo debo de actuar con ella?: En casa es abierta pero tiene un carácter muy fuerte y es muy desobediente; creo que como no puede desahogarse fuera de casa cuando llega a casa necesita sacar y explotar todo lo que lleva dentro. ¿Puede ser que haya heredado la timidez de sus padres? Ya que somos los dos un poco tímidos.

La verdad creo que te estás preocupando un poquito de más, la timidez no es un trastorno de personalidad, si no un rasgo de personalidad.
No me cuadra mucho que sea tímida y desobediente.
En cuanto a su desobediencia tienes que actuar con ella poniéndole límites, como a cualquier niño, si hace una rabieta, pues la dejas hasta que se le pase. Tiene que tener horarios fijos de comidas y de irse a la cama y no darle todos los caprichos.
Si no llora para ir al colegio, eso es muy importante, tu tienes que darle confianza en si misma, por ejemplo, dejar que a veces elija su propia ropa y aunque no te guste demasiado, halagarle su gusto. Eseñarle pequeñas tareas del hogar, como poner la mesa, o levantarla, llevar la ropa sucia al sitio donde se coloca, que doble su ropa antes de dormir, que te ayude en la limpieza los fines de semana, pequeñas cosas domésticas que irán reforzando su autoestima, y como te dije hacer hincapié en sus cualidades y mencionar muy poco su timidez, pues sin darte cuenta le puedes trasmitir un sentimiento de inseguridad en si misma.
No creo que por ahora sea necesaria una terapia, ni siquiera una visita a un psicólogo, es muy pequeña. Si el colegio tiene un orientador psicológico le podrías preguntar, pero si no lo tiene, no pasa nada, espera con tranquilidad que su personalidad se vaya definiendo.
Desde mi punto de vista, por ahora no debes preocuparte tanto.
Suerte