Adelantar vencimiento en un contrato de maternidad

Supongo que la empresa te lo propone para ahorarse el coste de tu nómina y de la seguridad social por temática de vacaciones. Si te interesa realizarlo, puede acceder a ello, pero nunca causando baja voluntaria. Tampoco si no han pasado más de tres meses desde una baja voluntaria anterior, ya que te denegarían el desmpleo.
Para cobrar el desempleo, mínimo debes tener un año cotizado, que te supondrán unos 4 meses de desempleo si has trabajado a tiempo compleo. Sobre todo recuerda que tienes contrato hasta septiembre y que si te echan antes, te deben abonar una indemnización.

Hola, empecé mi relación laboral con la empresa en Mayo del año pasado y aprovechando que mi contrato cumplía en Mayo de este año y que en esta fecha mi compañera dio a luz me mandaron al paro un día para rescatarme y bonificarse así de las cuotas de la seguridad social haciéndome un nuevo contrato por sustitución de maternidad ahora el problema real es que si hay falta de trabajo, no solo para mi si no para muchos de mis compañeros que están en peor situación que yo porque están indefinidos y empieza a oírse que van a hacer un expediente de regulación de empleo entonces a mi me ofrecen adelantar el vencimiento para que pueda irme al paro (si me corresponde) en vez de esperar hasta septiembre que me cumpla el contrato sin saber cual va a ser la situación final, suspensión de pagos, despido colectivo... muchas gracias por responder tan rapido por que me corre prisa saberlo ya que tengo que dar una respuesta.

Es decir, si llegamos al acuerdo de adelantar el fin del contrato al 30 de junio, ¿llega ese día mi relación laboral con ellos termina porque se acaba el contrato y yo puedo cobrar el paro? Mil gracias.