Anónimo
Oferta demanda
Hola buenos días me podría ayudar en este ejercicio gracias. Saludos.
La ecuación de la demanda es DE = 15 – 2x
y la ecuación de la oferta es S= 3 + x
Donde "x" está en miles de unidades y tanto el ingreso como el costo esta en miles de dólares. Los costos fijos son de $200,000 y la producción está limitada a un máximo de 200 mil unidades.
Determina el excedente del consumidor y del productor.
La ecuación de la demanda es DE = 15 – 2x
y la ecuación de la oferta es S= 3 + x
Donde "x" está en miles de unidades y tanto el ingreso como el costo esta en miles de dólares. Los costos fijos son de $200,000 y la producción está limitada a un máximo de 200 mil unidades.
Determina el excedente del consumidor y del productor.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
A un compañero tuyo le dije que problemas de estos no había hecho ninguno en mi vida salvo hasta el anterior que te hice. Intentaré no liarme porque yo tengo los apuntes de internet con la variable que en lugar de equis y tengo poca experiencia en estas lides.
Lo primero calculamos el punto de equilibrio, para lo cual igualamos la oferta y la demanda
15 - 2x = 3 + x
3x = 12
x = 4
D = 15 - 2x = 15 - 8 = 7
En la notación que se usa para el punto de equilibrio será q0 = 4, p0 = 7
El excedente del consumidor es:
EC = (integral entre 0 y q0 de la función demanda) - p0q0 =
{$(15 - 2x) dx entre 0 y 4} - 7·4 = {(15x - x^2) entre 0 y 4} - 28 =
60 -16 - 28 = 16
EC = 16000 $
El excedente del productor.
El excedente del productor es
EP = p0·q0 - (integral entre 0 y q0 de la función oferta) =
28 - $(3+x)dx entre 0 y 4 = 28 - {[3x + (x^2)/2] entre 0 y 4} = 28 - (12+8) = 8
EP = 8000 $.
---------------
Bueno, me parece que este problema era bastante sencillo y se podía haber hecho sin integrales. SI dibujamos la recta de la demanda, pasa por (0,15) y el punto de equilibrio es (4,7).
El triángulo bajo la recta de la demanda que se forma con esta recta, el eje Y y la recta paralela al eje POR pasando por (4,7) tiene 4 -0 = 4 de base y 15 - 7 = 8 de altura luego su área es 4·8/2=16 que es el excedente del consumidor si lo multiplicamos por mil.
Luego, la curva de la oferte corta al eje Y en (0,3) y pasa también por el punto de equilibrio (4,7)
El triángulo que se forma sobre la curva de la oferta con el eje Y y la recta paralela al eje POR pasando por (4,7) tiene 4 de base (como el anterior) y 7 - 3 = 4 de altura. Luego su área es 4·4/2 = 8 que en unidades de mil es el excedente del productor.
Perdona que no haya hecho gráficos porque tengo el sistema operativo estropeado, estoy manejándome con una instalación de Windows básica sin apenas programas.
Y eso es todo, comencé a hacerlo con integrales tal como me habías mandado en un ejercicio anterior en el que eran necesarias, pero veo que este se podía haber hecho por simple área de triángulos.
Lo primero calculamos el punto de equilibrio, para lo cual igualamos la oferta y la demanda
15 - 2x = 3 + x
3x = 12
x = 4
D = 15 - 2x = 15 - 8 = 7
En la notación que se usa para el punto de equilibrio será q0 = 4, p0 = 7
El excedente del consumidor es:
EC = (integral entre 0 y q0 de la función demanda) - p0q0 =
{$(15 - 2x) dx entre 0 y 4} - 7·4 = {(15x - x^2) entre 0 y 4} - 28 =
60 -16 - 28 = 16
EC = 16000 $
El excedente del productor.
El excedente del productor es
EP = p0·q0 - (integral entre 0 y q0 de la función oferta) =
28 - $(3+x)dx entre 0 y 4 = 28 - {[3x + (x^2)/2] entre 0 y 4} = 28 - (12+8) = 8
EP = 8000 $.
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Bueno, me parece que este problema era bastante sencillo y se podía haber hecho sin integrales. SI dibujamos la recta de la demanda, pasa por (0,15) y el punto de equilibrio es (4,7).
El triángulo bajo la recta de la demanda que se forma con esta recta, el eje Y y la recta paralela al eje POR pasando por (4,7) tiene 4 -0 = 4 de base y 15 - 7 = 8 de altura luego su área es 4·8/2=16 que es el excedente del consumidor si lo multiplicamos por mil.
Luego, la curva de la oferte corta al eje Y en (0,3) y pasa también por el punto de equilibrio (4,7)
El triángulo que se forma sobre la curva de la oferta con el eje Y y la recta paralela al eje POR pasando por (4,7) tiene 4 de base (como el anterior) y 7 - 3 = 4 de altura. Luego su área es 4·4/2 = 8 que en unidades de mil es el excedente del productor.
Perdona que no haya hecho gráficos porque tengo el sistema operativo estropeado, estoy manejándome con una instalación de Windows básica sin apenas programas.
Y eso es todo, comencé a hacerlo con integrales tal como me habías mandado en un ejercicio anterior en el que eran necesarias, pero veo que este se podía haber hecho por simple área de triángulos.