Como calcular el área de un triangulo si lo tengo un lado y 2 ángulos de 30 grados

Pon el triángulo de forma que los dos ángulos de 30º estén en la base. Los dos lados laterales serán iguales ya que el ángulo opuesto es 30º en los dos casos.

Si en lado que conoces es la base al trazar la altura quedará dividido por la mitad. Si llamamos b a la longitud de ese lado quedará b/2 en cada triángulo.

Ahora podemos usar la fórmula trigonométrica de la tangente a uno de los dos triángulos rectángulos que se han formado, que dice

Tangente alfa = (lado opuesto a alfa) / (lado adyacente a alfa)

El lado opuesto es la altura y el adyacente b/2

tg(30º) = h / (b/2)

donde h es la altura del triangulo

h = (b/2)tg(30º)

Y el área será

a = bh/2 = b(b/2)tg(30º) / 2 = b^2 · tg(30º) / 4

tg(30º) = (1/2) / [sqrt(3) / 2] = 1/sqrt(3) = sqrt(3) / 3

a = b^2· sqrt(3) / 12

exa es la respuesta real exacta, si solo necesitas el cálculo aproximado es

a = 0.1443375673 · b^2

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Si el lado que conoces no es el que une los ángulos de 30 entonces vamos a llamarlo L ya que no hace el papel de base como en el caso anterior

De nuevo la altura divide el triángulo en dos triángulos rectángulos iguales

Y la altura será L·sen(30º) y la base de cada uno L·cos(30º). Como la base del triángulo completo es la suma de las dos bases de los triángulos rectángulos la base será

b = 2Lcos(30º)

Luego el área será

a= bh/2 = 2Lcos(30º)·Lsen(30º) / 2 = L^2 · cos(30º)sen(30º) = L^2 · sqrt(3) / 4

a = L^2·sqrt(3) / 4

y como antes, si solo necesitas el cálculo aproximado es

a = 0.4330127019 · L^2

Por si no conoces la notación

x^2 es x al cuadrado

Sqrt(x) es la raíz cuadrada de x

Y eso es todo, fijate bien que son dos casos y aplica el que corresponde a tu ejercicio o si era la pregunta así tendrás que exponer los dos. Espero que te sirva y lo hayas entendido, si no es asi pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.