Una de las rectas son de las ecuaciones

El enunciado no dice nada, pero es de suponer que las funciones que aparecen son parábolas, polinomios de grado2

Una función de segundo grado

f(x) = ax^2 + bx + c se puede expresar así en función de las raíces r y s que tenga

f(x) = a(x-r)(x-s)

La que pasa por (0,0) tiene una raíz doble que es es cero luego será

f(x) = a(x-0)(x-0) = ax^2

Para calcular a vemos quien pasa por el punto (3,9) luego

9 = a·3^2 = 9a

a=1

f(x) = x^2

Y la que pasa por (2,0) tiene la raíz doble 2 luego será

g(x) = a(x-2)^2

como vemos que pasa por (0,4) tenemos

4= a(0-2)^2 = 4a

a=1

g(x) = (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4

Y el área es la integral de la diferencia de funciones, como en la zona verde es g la superior la ponemos como minuendo y f como sustraendo

$$\begin{align}&Area=\int_0^1(x^2-4x+4-x^2)dx = \\ &\\ &\\ &\int_0^1(-4x+4)dx =\left[-2x^2+4x  \right]_0^1=-2+4=2\end{align}$$

Y eso es todo.