La curva de María Agnesi

La ecuación de la recta tangente a una curva en el punto (xo, yo) es

y = yo + f '(xo)(x-xo)

Luego calculamos la derivad en el punto xo=1

La derivada de la función inversa 1/x es -1/x^2, lo digo porque algunos lo hacen con las reglas del cociente y tardan algo más

f '(x) = -2x/(1+x^2)^2

f '(1) = -2/(1+1)^2 = -2/4 = -1/2

Con ello la recta tangente es

y = (1/2) - (1/2)(x-1)

y = -x/2 + 1

Y la gráfica es esta.

Y eso es todo.