Resolver por favor el siguiente ejercicio de calculo diferencial

La tasa de cambio de productividad p (en número de unidades producidas por hora) aumenta con el tiempo de trabajo de acuerdo con la función
Se pide:
Encontrar el límite de la productividad cuando el tiempo tiende a 2 horas.
Si la ecuación de la demanda para el producto de un fabricante es
Hallar la función de ingreso marginal y evaluarla cuando

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Respuesta
2

Fíjate como ha llegado la pregunta, falta la función en un sitio y la ecuación de la demanda en otro. Sin ellas no puede hacerse nada.

Por favor, mándalas de forma que aparezcan, escritas a mano si no se puede de otra forma.

si no apareció se la escribo de nuevo

1) La tasa de cambio de productividad p (en número de unidades producidas por hora) aumenta con el tiempo de trabajo de acuerdo con la función p(t)=50(t al 2 + 4t)/ t al 2 +3t + 20. (espero me entienda la función cuando pongo al 2 significa al cuadrado)

Se pide:
Encontrar el límite de la productividad cuando el tiempo tiende a 2 horas.

2)Si la ecuación de la demanda para el producto de un fabricante es p= 1000/(que+5)

se pide:

Hallar la función de ingreso marginal y evaluar cuando que=20

Gracias

de nuevo en el ejercicio 2 error de dedo es p=1000/(que+5)

gracias

no se por que aparece "que" en ves de Q

Como puedes ver no se puede usar la letra primera de queso, el corrector ortográfico la cambia por "que" como si estuviéramos escribiendo un SMS. ¡Que martirio! Usaremos la letra c en su lugar.

Te escribo las fórmulas de acuerdo con los usos que hay para escribir fórmulas en una sola línea y con signos normales

p(t) = 50(t^2 + 4t) / (t^2 + 3t + 20)

¿Es esa? Supondré que sí.

1)

Hay que sustituir 2 en la fórmula y queda

p(2) = 50(2^2 + 4·2)/(2^2 + 3·2 + 20) = 50 · 12 / 30 = 600/30 = 20

2) Pondremos p(c) = 1000/(c+5)

Entonces el ingreso total es

IT(c) = c·p(c) = c· 1000/(c+5) = 1000c/(c+5)

Y el ingreso marginal es la derivada del ingreso total respecto a c

IM(c) = IT'(c) = [1000(c+5) - 1000c] / (c+5)^2 = 5000/(c+5)^2

IM(20) = 5000/(20+5)^2 = 5000/625 = 8

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