Anónimo
Problemas de matamáticas.
Si al doble del cuadrado de un número le restas la unidad, obtienes el mismo resultado que si al número le sumas dos y lo elevas al cuadrado. Calcula dicho número.
1 respuesta
Respuesta de canalrev
1
Número: x
Doble del cuadrado de un número le restas la unidad: 2x^2-1
número le sumas dos y lo elevas al cuadrado (x+2)^2
2x^2-1=(x+2)^2 -->2x^2-1=x^2+4x+4--> x^2-4x-5=0 -->
--> x= 5 y x=-1
Doble del cuadrado de un número le restas la unidad: 2x^2-1
número le sumas dos y lo elevas al cuadrado (x+2)^2
2x^2-1=(x+2)^2 -->2x^2-1=x^2+4x+4--> x^2-4x-5=0 -->
--> x= 5 y x=-1
Si me lo puedes desarrollar de una forma más clara te lo agradezco. Gracias
Su pongo que la primera parte esta clara
Número: por
doble del cuadrado de un número le restas la unidad: 2x^2-1
número le sumas dos y lo elevas al cuadrado (x+2)^2 que es igual a x^2+4x+4
doble del cuadrado de un número le restas la unidad=al número le sumas dos y lo elevas al cuadrado --> 2x^2-1=x^2+4x+4
paso todos los terminos a la derecha de la igualdad
2x^2-1-x^2-4x-4=0 operando x^2-4x-5=0 que es una ecuación de segundo grado
aplicamos la formula de resolución de la ecuación de segundo grado
x=(4+-(4^2-4·1·(-5))^(1/2))/2·1=(4+-(16+20)^(1/2))/2 = (4+-(36)^(1/2))/2=
=(4+-6)/2 --> x=(4+6)/2=5 y x=(4-6)/2=-1
Número: por
doble del cuadrado de un número le restas la unidad: 2x^2-1
número le sumas dos y lo elevas al cuadrado (x+2)^2 que es igual a x^2+4x+4
doble del cuadrado de un número le restas la unidad=al número le sumas dos y lo elevas al cuadrado --> 2x^2-1=x^2+4x+4
paso todos los terminos a la derecha de la igualdad
2x^2-1-x^2-4x-4=0 operando x^2-4x-5=0 que es una ecuación de segundo grado
aplicamos la formula de resolución de la ecuación de segundo grado
x=(4+-(4^2-4·1·(-5))^(1/2))/2·1=(4+-(16+20)^(1/2))/2 = (4+-(36)^(1/2))/2=
=(4+-6)/2 --> x=(4+6)/2=5 y x=(4-6)/2=-1