Matemáticas financieras
Hola no se muy bien a quien hacerle esta pregunta del ejercicio de un examen de matemáticas financeras de empresariales, tengo un examen y este ejercicio cayo en la convocatoria anterior, si pudiese ayudar a resolverlo con números en teoría creo que se la respuesta lo que no se es experesarlo.
"si usted es empresrio que dispone de liquidez y le ofrecen las 2 siguientes ofertas de inversión para los siguientes 18 meses:
1. La entidad A le ofrece un tipo de 4% ef anual los 6 primeros meses, un 6% ef anual los siguientes y un 8% ef anual los últimos 6 meses.
2. La entidad B le ofrece un tanto de interés fijo durante el año y medio de 5,9874% efectivo anual.
¿Cuál elegiría?"
Gracias por su respuesta un saludo
"si usted es empresrio que dispone de liquidez y le ofrecen las 2 siguientes ofertas de inversión para los siguientes 18 meses:
1. La entidad A le ofrece un tipo de 4% ef anual los 6 primeros meses, un 6% ef anual los siguientes y un 8% ef anual los últimos 6 meses.
2. La entidad B le ofrece un tanto de interés fijo durante el año y medio de 5,9874% efectivo anual.
¿Cuál elegiría?"
Gracias por su respuesta un saludo
Respuesta de boloncio
1
La solución sería ver cuanto le da cada entidad al final del plazo.
Hay una cosa que influye claramente en los intereses, y es la capitalización, es decir, si lo intereses producen intereses y cuando producen intereses. Por ejemplo, ¿supón qué tenemos 100? Y nos dan un interés del 10% anual. Si la capitalización es anual, al final de una año tenemos 100+10%de 100 = 110?
Pero si los intereses nos los pagan mensualmente y estos a su vez producen intereses, tendríamos que al final de un mes, lo intereses se suman al capital y se vuelve a calcular los intereses. (Dando por hecho que el interés de un mes es 1/12 que el de un año). Entonces al final de un año, con las mismas condiciones de antes, ¿tendríamos 110,47? , para ello hemos usado que C=Ci*(1+10%/12)^12
Para resolver lo que me pides voy a hacer un par de suposiciones:
1- La entidad A divide el plazo en 3 periodos (de 6 meses), al final de cada uno paga los intereses y estos procuden interés en los siguientes periodos.
2- La entidad B paga los intereses al final del año y estos a su vez, producen intereses en los años siguientes.
Con esto calculamos para la primera entidad. Llamo C al capital inicial y uso ^para denotar exponentes:
Los 6 primeros meses produce: C(1+0.04/2). Llamo a esto C1
Los 6 siguientes: C1(1+0.06/2). A esto lo llamo C2
Los últimos 6: C2(1+0.08/2). A esto lo llamo C3 y es el capital final.
Sustituyendo:
C3=C(1+0.04/2)(1+0.06/2)(1+0.08/2), si tomamos C=100, se tiene que C3 son 109,2624, o dicho de otra forma, le produce un 9,2624%sobre el total.
Para la entidad B:
Al final del primer año tenemos: C(1+0.059874) A esto lo llamo C1
Para los últimos 6 meses: C1(1+0.059874/2) Y a esto lo llamo C2 y es el capital final.
Sustituyendo:
C2 = C(1+0.059874)*(1+0.059874/2), si tomamos C=100, se tiene que C2 son 109,1603?, por lo que le ha producido un 9,16%
Entonces para este caso elegiría A.
Hay una cosa que influye claramente en los intereses, y es la capitalización, es decir, si lo intereses producen intereses y cuando producen intereses. Por ejemplo, ¿supón qué tenemos 100? Y nos dan un interés del 10% anual. Si la capitalización es anual, al final de una año tenemos 100+10%de 100 = 110?
Pero si los intereses nos los pagan mensualmente y estos a su vez producen intereses, tendríamos que al final de un mes, lo intereses se suman al capital y se vuelve a calcular los intereses. (Dando por hecho que el interés de un mes es 1/12 que el de un año). Entonces al final de un año, con las mismas condiciones de antes, ¿tendríamos 110,47? , para ello hemos usado que C=Ci*(1+10%/12)^12
Para resolver lo que me pides voy a hacer un par de suposiciones:
1- La entidad A divide el plazo en 3 periodos (de 6 meses), al final de cada uno paga los intereses y estos procuden interés en los siguientes periodos.
2- La entidad B paga los intereses al final del año y estos a su vez, producen intereses en los años siguientes.
Con esto calculamos para la primera entidad. Llamo C al capital inicial y uso ^para denotar exponentes:
Los 6 primeros meses produce: C(1+0.04/2). Llamo a esto C1
Los 6 siguientes: C1(1+0.06/2). A esto lo llamo C2
Los últimos 6: C2(1+0.08/2). A esto lo llamo C3 y es el capital final.
Sustituyendo:
C3=C(1+0.04/2)(1+0.06/2)(1+0.08/2), si tomamos C=100, se tiene que C3 son 109,2624, o dicho de otra forma, le produce un 9,2624%sobre el total.
Para la entidad B:
Al final del primer año tenemos: C(1+0.059874) A esto lo llamo C1
Para los últimos 6 meses: C1(1+0.059874/2) Y a esto lo llamo C2 y es el capital final.
Sustituyendo:
C2 = C(1+0.059874)*(1+0.059874/2), si tomamos C=100, se tiene que C2 son 109,1603?, por lo que le ha producido un 9,16%
Entonces para este caso elegiría A.
