Anónimo
Problema de probabilidades sobre fallos de fluido electrico de tipo Distribución de Poisson
Tengo un problema que resolver obre la distribución de Poisson y necesito que alguien me eche una mano. Dice lo siguiente:
Los fallos de fluido eléctrico en una estación de trabajo siguen una distribución de Poisson y tienen un promedio de 1,5 fallos al mes.
¿Cuál es la probabilidad de que el próximo fallo ocurra antes de 2 meses?
¿Cuál es la probabilidad de que ocurra antes de tres meses pero no antes de 2 meses?
Los fallos de fluido eléctrico en una estación de trabajo siguen una distribución de Poisson y tienen un promedio de 1,5 fallos al mes.
¿Cuál es la probabilidad de que el próximo fallo ocurra antes de 2 meses?
¿Cuál es la probabilidad de que ocurra antes de tres meses pero no antes de 2 meses?
1 respuesta
Respuesta de Fran José García
1
Pero no entiendo porque si POR es número de fallos, entonces p(X=2) es la probabilidad de que ocurran dos fallos, ¿no?
Si pudieras aclarármelo te lo agradecería.
Un saludo.
Si pudieras aclarármelo te lo agradecería.
Un saludo.
Sí claro P[X=2] es la probabilidad de que ocurran dos fallos, pero como 2<= X <3, y X es una variable discreta entonces si X< 3 es lo mismo que X<= 2 y como además X>=2 entonces 2<= X <= 2 es igual a X = 2 y entonces sustituimos los valores en la función masa de probabilidad y obtenemos la probabilidad.
Sí, eso lo tengo claro. Quizá no expresé bien cual era mi duda. Si POR es el número de fallos y calculo la p(X=2) o p(X<2) o cualquier otra, estaré calculando las probabilidades de que ocurran un numero determinado de fallos pero lo que el problema me pide calcular es la probabilidad de que el siguiente fallo ocurra al cabo de un tiempo determinado (antes de dos meses y entre dos y trs meses) por eso no me aclaro.
Gracias de nuevo.
Gracias de nuevo.
Leí el enunciado rapido y lo entendí, mal
En primer lugar tenemos que podemos definir la variable tiempo hasta el primer fallo de la distribución que te dan, es decir, sería un poisson de parámetro 2/3, y sería el tiempo hasta el primer fallo.
Segundo lugar, cabe destacar que las realizaciones son independientes y por lo tanto el que ocurra un error ahora no afecta al que ocurra después. Por lo tanto, podemos calcular la probabilidad como antes pero con el nuevo parámetro:
P[T < 2] = F(0) + F(1) = e^( -2/3 ) * (1 + 2/3) = 0,8557
y la otra sería
P[2<= T < 3]=P[T=2]= 0,1141
En primer lugar tenemos que podemos definir la variable tiempo hasta el primer fallo de la distribución que te dan, es decir, sería un poisson de parámetro 2/3, y sería el tiempo hasta el primer fallo.
Segundo lugar, cabe destacar que las realizaciones son independientes y por lo tanto el que ocurra un error ahora no afecta al que ocurra después. Por lo tanto, podemos calcular la probabilidad como antes pero con el nuevo parámetro:
P[T < 2] = F(0) + F(1) = e^( -2/3 ) * (1 + 2/3) = 0,8557
y la otra sería
P[2<= T < 3]=P[T=2]= 0,1141
Comentario borrado por el autor - Susana Fuentes
Pero ¿como sacas que la variable es 2/3? no entendí - Susana Fuentes
Acabo de encontrar este ejercicio con la solución final y no da esos números - Susana Fuentes