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Mi querida amiguita: Aquí no vamos a hacer tu tarea, te doy los elementos y tu razona. Abrazos.
Distribución exponencial
Distribución exponencial Función de densidad de probabilidad
Función de distribución de probabilidad
Parámetros
Dominio
Función de densidad (pdf) ?e - ?x
Distribución de probabilidad (cdf) 1 - e - ?x
Media
Mediana
Moda
Varianza
Coeficiente de simetría
Curtosis
Entropía
Función generadora de momentos (mgf)
Función característica
En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro ? > 0 cuya función de densidad es
--
Su función de distribución es
Aquí e significa el número e.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son
Ejemplo [editar]Ejemplos para la distribución exponencial son los tiempos dentro accidentes con probabilidad invariable.
La función de densidad para ? igual
Véase también: Distribución geométrica
Calcular variables aleatorias [editar]Se pueden calcular una variable aleatoria de distribución exponencial x por medio de una variable aleatoria de distribución uniforme u = U(0,1):
El tiempo que transcurre antes de que una persona sea atendida en una cafetería es una variable aleatoria que tiene una distribución exponencial con una media de 4 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea atendida antes de que transcurran 3 minutos en al menos 4 de los 6 días siguientes?
Solución:
la nos indica que la integral va a ser evaluada de 0 a 3
x = número de días en que un cliente es atendido antes de que transcurran 3 minutos
x = 0, 1, 2,...,6 días
p = probabilidad de que un cliente sea atendido antes de que transcurran 3 minutos en un día cualquiera = 0.5276
q = probabilidad de que un cliente no sea atendido antes de que transcurran 3 minutos en un día cualquiera = 1- p = 0.4724
= 0.11587 + 0.02157 = 0.13744
Relaciones [editar]La suma de k variables aleatorias independientes de distribución exponencial con parámetro ? es una variable aleatoria de distribución gamma.
No olvides, finalizar, calificar y marcarme favorito para poder servirte siempre.
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