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Si tienen igual maestría la probabilidad de ganar o perder de cada uno es 1/2
La probabilidad de que el mismo jugador pierda cuatro de cuatro es
(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16
ya que esto solo tiene una forma de ocurrir.
La probabilidad de que gane la primera y pierda las demás tambien es 1/16, pero la probabilidad
de que gane una de cuatro es 4 x 1/16=1/4 ya que puede ocurrir de cuatro maneras :
que gane la 1ra, y pierda el resto
que gane la 2da, y pierda el resto
que gane la 3ra, y pierda el resto
o
que gane la 4ta, y pierda el resto.
Esto lo podemos representar como
GPPP
PGPP
PPGP
PPPG
Estas son las combinaciones de 1 en 4.
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La probabilidad de que gane dos de cuatro es
6x (1/16)= 3/8
ya que eso puede ocurrir de seis maneras distintas que podemos indicar como:
GGPP
GPGP
GPPG
PGGP
PGPG
PPGG
Estas son las combinaciones de 2 en 4.También se pueden calcular como 4*3/2=6
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Como cada probabilidad se calcula usando numeros combinatorios, se dice que la distribucion de
las probabilidades en combinacional.
Asi la probabildad de que uno pierda seis de seis (PPPPPP) es
(1/2)^6=1/64
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La probabildad de que uno gane tres de seis es
20x(1/64)=5/16
ya que las combinaciones de tres en seis son 20 . Se calcula como 6*5*4/3*2=20
Podemos ver que son las siguientes:
GGGPPP
GGPGPP
GGPPGP
GGPPPG
GPGGPP
GPGPGP
GPGPPG
GPPGGP
GPPGPG
GPPPGG
PGGPPP
PGPGPP
PGPPGP
PGPPPG
PPGGPP
PPGPGP
PPGPPG
PPPGGP
PPPGPG
PPPPGG
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Como 3/8=6/16 es mayor que 5/16 es mayor la probabilidad de ganar dos de cuatro que tres de seis
Si bien la probabilidad de ganar tres de seis es mayor que la de ganar 2, 1 o 0 de seis, (es la
mayor de todas las de seis) la probabilidad de cualquier resultado particular decrece al aumentar el número de partidas.
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