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derivadas y razon de cambio

Experto:
Usuario:
Fecha: 12/05/2008
Valoración: (3,00 sobre 5) Categoría: Matemáticas
09/05/2008
mivano, usuario preguntando en Matemáticas
Usuario
hola tengo una tarea que la verdad no entiendo mucho se los agradeceria si me la contestaran a penas la vieran, es decir, lo ants pocible:
tengo que investigar la relación que exite entre el area y el perimetro de una circunferencia con respecto a su derivada... se que al derivar el area obtenemos el perimetro, ¿pero esta relacion es solo casualidad o existe una explicacion algebraica?
si existe ¿me la pueden decir?
ademas me piden interpretarlo en terminos de la derivada tambien debo intermpretarla geometricamente.
de ante mano gracias a las mentes sabias.
09/05/2008
mivano, experto respondiendo en Matemáticas
Experto
Hola, voy a intentar ayudarte.
 
Mira, tú sabes que el área de un círculo es A = Pi x R^2 (Pi por radio al cuadrado)
Si derivamos al Area A con respecto al Radio R dA/dR obtenemos Pi x 2 x R
Es decir: dA/dR = 2xPixR (que es precisamente el perímetro de la circunferencia)
Ese es su significado geométrico!!!
No sé si sepas derivar pero te lo explico rapidito:
Si derivas con respecto a R, eso quiere decir que sólo vas a mirar a R y su exponente lo bajas a multiplicar y queda ese mismo R pero con exponente disminuido en una unidad.
En términos sencillos es eso. Espero haberte ayudado!
12/05/2008
mivano, usuario preguntando en Matemáticas
Usuario
Gracias por dedicar de tu tiempo para responder mis inquitudes.
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