Vectores

Primero, un triángulo es una figura plana (me basta con 1 figura plana para caracterizar un plano)
Otra forma de verlo, es que para construir un plano necesito de sólo 3 puntos no colineales (como lo son las aristas (o puntas) de un triángulo). Con estos 3 puntos me basta para un plano, y
-Si tengo otros 3 puntos (otro triángulo), estaría en otro plano, por lo que la intersección de ambos sería una recta o
-Si ambos triángulos están en el mismo plano, entonces tengo 3 puntos "que me sobran" para describir al plano.
¿Ok?
Entonces, el vector normal de un triangulo:
Tienes un triángulo de aristas (puntas) A, B, C. Luego puedes "construir" dos vectores que que estén en este plano, por ejemplo
v1=A-B, y
v2=A-C
Y un vector perpendicular al triángulo (no tiene porqué ser único) es el propucto cruz entre estos vectores:
n = (v1 x v2)
(OBS: El signo de n da igual, va a seguir siendo perpendicular)
Si hay un plano que está formado por dos triángulos.. como ya te expliqué, tenemos dos casos:
-a. Cada triángulo forma un plano distinto, entonces su intersección es una recta (no tiene sentido hablar de vector perpendicular a un plano, ya que este plano no existe)
-b. Si forman un mismo plano, entonces tienes 6 puntos sobre el plano, y eliges 3 (da lo mismo cuales) y procedes a "crear" los vectores y sacar el producto cruz, como ya te expliqué.
Nota: Obviamente, este "vector normal" no es único, pues lo que me indica en la "dirección", pero puede ser más largo, o más corto, o estar ubicado en cualquier punto del espacio (ni siquiera es necesario que esté sobre el plano).
Consejillo:
Para "creer" que es ortogonal, haz un ¡Buen! Dibujo, y verifica que la dirección es perpendicular al plano construido, ¿ok?
Nota:
Lo mejor pa' estos ejercicios es hacerse un buen dibujo, y hacer un ejemplo con números, claro.
Si te quedó alguno duda, vuelve a preguntar nomas...
De lo contrario, te pido no te olvides de evaluar mi respuesta, ¿ok?
Éxito,
Mathtruco