Acceleración

En principio depende de lo que consideremos un uniformemente variado.
Sí consideramos el movimiento variado como aquel en el que la velocidad varía de una forma uniforme, sí que sería un movimiento variado aquel en el que la aceleración sea cte. Por definición, la aceleración será
a=dV/dt=cte
Con lo que integrando
dV=a*dt
Int[dV]=Int[a*dt], y como a=cte
V-Vo=a*t
V=Vo+a*t
Y vemos que el vector velocidad varía de una forma uniforme.
Sin embargo ya en una pregunta anterior comentabas que por qué no se puede considerar el movimiento parabólico como un moviminto uniforme variado. Y en dicho movimiento la aceleración es constante a=-g*j
Lo que ocurre es que tu libro considera un movimiento variado a aquel en el que la rapidez o el módulo de la velocidad (no el vector velocidad), varía de forma uniforme. Es decir, según este criterio, un movimiento será uniformemente variado, no si la aceleración permanece constante, sino si la aceleración tangencial permanece constante
at=d|V|/dt
|V|=|Vo|+at*t ---> en módulo