Álgebra
Un conejo es perseguido por un perro. El conejo lleva una ventaja inicial de 50 de sus saltos al perro. El conejo da 5 saltos mientras el perro da 2, pero el perro en 3 saltos avanza tanto como el conejo en 8 saltos. ¿Cuántos saltos debe dar el perro para alcanzar la liebre?
2 Respuestas
Sea p el numero de saltos que da el perro para alcanzar al conejo. Sea c el numero de saltos que da el conejo desde que parte el perro y 50+c el numero total de saltos del conejo incluida la ventaja.
El tiempo que tarda el conejo en dar 5 saltos = El tiempo que tarda el perro en dar 2 saltos.
El tiempo que tarda el conejo en dar c saltos= El tiempo que tarda el perro en dar p saltos
La distancia que recorre el conejo en 8 saltos = La distancia que recorre el perro en 3 saltos.
La distancia que recorre el conejo en 50+c saltos= La distancia que recorre el perro en p saltos.
La relación dada por los tiempos se expresa como simples razones.
c/p=5/2
La relación dada por las distancias se expresa como simples razones.
(50+c)/p=8/3
Partiendo de la segunda ecuacion tenemos que:
3(50+c)=8p
150+3c=8p
Despejando c en la primera ecuacion y reemplazando
150+3×5p/2=8p
150+15p/2=8p
150=p/2
p=300
Nota: se me ocurren otras formas de plantearlo.
WILMER
Para simplificar el problema vamos a usar un pequeño truco suponiendo lo siguiente ( en el fondo la solución es independiente de la suposición)
Salto del perro: 1m
El perro da dos saltos por segundo, con lo que avanza 2m en cada segundo.
3 saltos del perro (3m) equivalen a 8 saltos del conejo, con lo que
3=8saltosconejo
saltoconejo=3/8=0.375m
Cada segundo el perro da dos saltos (2m), y el conejo 5 saltos (5*0.375=1.875m)
Es decir, cada segundo el perro le recorta al conejo
2-1.875=0.125m
Como el conejo le llevaba una ventaja de
50 saltoconejo=50*0.375=18.75m
Haciendo una pequeña regla de 3
1sg le recorta 0.125m
Xsg le recorta 18.75m
x=18.75/0.125=150 sg
Y como la pregunta es cuantos saltos debe dar el perro, como da 2saltos/sg
1sg salta 2 veces
150sg salta por veces
x=300 saltos del perro
Mira a ver si te sirve, sino lo planteamos de una manera más algebraica con ecuaciones.
Si quieres puedes decirme cual es tu planteamiento y la solución del libro (aunque a veces hay erratas)
