Anónimo
Velocidad :ondas
Hola, te agradecería mucho que me ayudases en un problema que no consigo resolver, es lo siguiente:
Un murciélago vuela hacia un obstáculo en reposo y emite sonidos a una frecuencia de 55Hz . La ondas reflejadas tienen una frecuencia de 56 Hz... Me pregunto si con estos datos puedo saber la velocidad del murciélago...
He buscado en libros y según el efecto doppler:
f(aparente)= f(real)*( Vdeonda-Vreceptor) / (Vonda-Vmurciélago) . Siendo la v de onda la velocidad del sonido= 340 m/s aproximadamente ... Es esto correcto .Te agradecería que me echases un cable ... He buscado mucho y aun sigo con la duda
Un murciélago vuela hacia un obstáculo en reposo y emite sonidos a una frecuencia de 55Hz . La ondas reflejadas tienen una frecuencia de 56 Hz... Me pregunto si con estos datos puedo saber la velocidad del murciélago...
He buscado en libros y según el efecto doppler:
f(aparente)= f(real)*( Vdeonda-Vreceptor) / (Vonda-Vmurciélago) . Siendo la v de onda la velocidad del sonido= 340 m/s aproximadamente ... Es esto correcto .Te agradecería que me echases un cable ... He buscado mucho y aun sigo con la duda
1 respuesta
Respuesta de derinsekt
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Supondré que el murciélago es el mismo receptor por que hablas de ondas reflejadas, así que tenemos el caso en que emisor y receptor se acercan uno a otro.
El emisor emite con una frecuencia fe=55Hz y el receptor recibe con frecuencia fr=56Hz, el emisor se mueve con velocidad Vm y el receptor también y el sonido tiene velocidad Vs, en el efecto Doppler acústico la longitud de onda (l) se mantiene constante, así que:
l=Vs/fe=Vf/fr
Donde Vf es la velocidad con que el receptor recibe el sonido que viene a ser Vf=Vs+2*Vm, el 2*Vm es por que el emisor y el receptor se acercan a la misma velocidad cada uno, o sea Vm, entonces:
Vs/fe=(Vs+2*Vm)/fr => fr=fe(Vs+2*Vm)/Vs
Pero lo que ocupas es la velocidad del murciélago así que debemos despejar Vm:
Vm=(fr*Vs-Fe*Vs)/(2*fe))=(fr-fe)*Vs/(2*fe)
Tu fórmula esta mal, por que cuando arriba tienes resta abajo debes tener suma y veceversa, si tenemos que Vs+Vm es la velocidad de la onda emitida por el murciélago:
fr=fe((Vs+Vm)+Vm)/((Vs+Vm)-Vm)=fe(Vo+Vm)/(Vo-Vm) donde Vo:=Vs+Vm
Lo que tu llamaste f(aparente) yo lo llame fr y lo que tu llamaste f(real) yo lo llame fe.
Cualquier duda que tengas puedes preguntar
El emisor emite con una frecuencia fe=55Hz y el receptor recibe con frecuencia fr=56Hz, el emisor se mueve con velocidad Vm y el receptor también y el sonido tiene velocidad Vs, en el efecto Doppler acústico la longitud de onda (l) se mantiene constante, así que:
l=Vs/fe=Vf/fr
Donde Vf es la velocidad con que el receptor recibe el sonido que viene a ser Vf=Vs+2*Vm, el 2*Vm es por que el emisor y el receptor se acercan a la misma velocidad cada uno, o sea Vm, entonces:
Vs/fe=(Vs+2*Vm)/fr => fr=fe(Vs+2*Vm)/Vs
Pero lo que ocupas es la velocidad del murciélago así que debemos despejar Vm:
Vm=(fr*Vs-Fe*Vs)/(2*fe))=(fr-fe)*Vs/(2*fe)
Tu fórmula esta mal, por que cuando arriba tienes resta abajo debes tener suma y veceversa, si tenemos que Vs+Vm es la velocidad de la onda emitida por el murciélago:
fr=fe((Vs+Vm)+Vm)/((Vs+Vm)-Vm)=fe(Vo+Vm)/(Vo-Vm) donde Vo:=Vs+Vm
Lo que tu llamaste f(aparente) yo lo llame fr y lo que tu llamaste f(real) yo lo llame fe.
Cualquier duda que tengas puedes preguntar
Ya veo, ¿pero podrías aclararme ..." en el dopper acústico la longitud de de onda se mantiene constante"? Yo estaba equivocado ... creí que variaba
Lo que pasa es que nosotros siempre vemos en las imágenes que la longitud de onda se hace más corta o más larga dependiendo de la dirección, eso ocurriría suponiendo que la velocidad del sonido se mantuviera constante, lo que realmente cambia es la frecuencia, que es lo que realmente se representa en las imágenes como más corto o más largo.
Ya que la velocidad del sonido aun esta en un rango de velocidades de la mecánica clásica, podemos sumar directamente la velocidad del sonido y la velocidad del emisor Vs+Ve para obtener la velocidad a que se mueve la onda emitida con respecto de alguien en reposo, como la onda se emite de manera homogénea en todas direcciones con respecto de quien la emite, la longitud de onda se conserva y lo que cambia es la frecuencia con que la reciben quienes van a diferentes velocidades, por eso quienes van a la misma velocidad no notan ningún efecto en el tono del sonido, solo lo notan quienes se mueven a velocidad diferente.
Espero que esto resuelva tu duda. Cualquier cosa, puedes preguntar.
Ya que la velocidad del sonido aun esta en un rango de velocidades de la mecánica clásica, podemos sumar directamente la velocidad del sonido y la velocidad del emisor Vs+Ve para obtener la velocidad a que se mueve la onda emitida con respecto de alguien en reposo, como la onda se emite de manera homogénea en todas direcciones con respecto de quien la emite, la longitud de onda se conserva y lo que cambia es la frecuencia con que la reciben quienes van a diferentes velocidades, por eso quienes van a la misma velocidad no notan ningún efecto en el tono del sonido, solo lo notan quienes se mueven a velocidad diferente.
Espero que esto resuelva tu duda. Cualquier cosa, puedes preguntar.