Lanzamiento de una pelota

Se arroja una pelota verticalmente hacia arriba, la energía cinética es máxima al principio pero finalmente es nula cuando la pelota deja de subir y la energía toda es potencial. Si la energía mecánica(E) de la pelota es:
E = K + U = constante
(1/2)mv^2 = K = Energía cinética
(-GMm)/R = U = Energía potencial
E = (1/2)mv^2 + (-GMm)/R
a) Cuando la pelota empieza a caer QUE aumenta ¿Qué debe pasar con U para que la energía E se conserve? Explique
b)Midiendo la separación h de usted a la pelota, dicha separación ¡¿Disminuye o aumenta a medida que la pelota regresa hacia usted? Explique
c) Considerando la respuesta anterior ¿Aumenta o disminuye la cantidad GMm/R cuando la pelota regresa hacia usted (M = masa de la Tierra, m = masa de la pelota y r = R+h, distancia desde el centro de la tierra? Explique
d) ¿Cuándo la pelota regresa hacia usted la cantidad (-GMm)/R (energía potencial) crece o decrece?
2) Los objetos que tienen energía mecánica total negativa se dice que están "ligados", es decir no pueden escapar
¿Cómo puede hacerse para que la pelota se "desligue en términos de su energía mecánica total E = (1/2)mv^2 + (-GMm)/R ?
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2 respuestas

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Respuesta de
Hola, veamos:
a) Debe ocurrir que disminuya en la misma magnitud.
b) La distancia disminuye.
c) La energía potencial disminuye al regresar hacia el observador.
d) Es idéntica al apartado anterior, no entiendo.
2) Hay que lograr que su energía potencial sea siempre inferior a su energía cinética, de esta forma describirá una órbita respecto a la Tierra en nuestro caso.
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Respuesta de
a) La Energía potencial (U) disminuye para que se conserve la cantidad de energía mecánica del sistema.
b) No entiendo bien la pregunta, pero si la pelota regrasa hacia la persona, la distancia h va a ir disminuyendo.
c) R = r - h y si arriba tenes U = GMm/R = GMm/(r-h) y abajo tenes U = GMm/R = GMm/r (h=0) entonces U es mas grande arriba que abajo.
d) La energía potencial va a decrecer.
e) No entiendo bien a que llaman "desligue en términos de energía mecánica total" pero me parece que se refiere a que el objeto tiene que tener una Velocidad de Escape.
Te dejo un par de links donde hay más teoría que te puede servir.
Energía potencial:
http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial
Velocidad de escape:
http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_escape
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