La Luna y la noche

Ésta es una pregunta que lleva tiempo merodeando en mi cabeza, y todavía no he conseguido una respuesta. He buscado por Internet, pero sin éxito. La he planteado a mucha gente, y aunque su primera reacción es de "qué fácil!!! Pero como puede ser que no sepas eso!!!", acaban dándose cuenta de que no es tan fácil de responder. La pregunta es la siguiente: ¿Por qué la Luna siempre sale de noche?
Ojo, todos sabemos que también se puede ver muy a menudo de día, cuando el brillo del Sol lo permite, pero mi pregunta es por qué siempre que es de noche aparece la Luna (aunque a veces no se vea bien porque está en Luna Nueva). Increíblemente, la gente suele responder riéndose como si fuera algo superobvio: "porque la Luna siempre está ahí, lo que pasa es que cuando es de día no la solemos ver por el brillo del Sol". Pero esta respuesta no me convence, pues implicaría que si nosotros siempre tenemos la Luna en nuestro campo de visión, los japoneses, nueva zelandeses o quienquiera que sea quien esté en el otro extremo de la Tierra, NUNCA VERÍAN LA LUNA! Además, de todos es sabido que la Luna (como satélite que es) tiene un movimiento de traslación alrededor de la Tierra, lo que hace poco probable que siempre esté en nuestro campo de visión, y que encima siempre coincida DE NOCHE. Me inclino más a pensar que tiene que ver con la velocidad del movimiento de traslación, que podría ser un múltiplo de la velocidad de rotación y de traslación de la Tierra, de tal forma que siempre coincidiera la aparición de la Luna en los momentos en que el Sol está en el otro extremo de la Tierra (es decir, por la noche). Esto se me ocurre porque una vez leí que la Luna gira alrededor de la Tierra a la misma velocidad que gira sobre sí misma, lo que provoca que siempre no muestra la misma cara de su superficie (y al Sol también, por lo que hay una zona en la Luna que siempre está a oscuras). Bueno, espero que la pregunta os haya parecido interesante y que alguien me la pueda responder.