Vel. de un cilindro... aquí tenéis un DIBUJO

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Hola. Intentaré ser lo más claro posible, aunque por aquí es un poco difícil entenderse.

El cilindro y la rueda en un principio están girando unidos como un sólido rígido, por lo que la velocidad del centro de masas (CM) del cilindro será:
v = w(R + r) (suponiendo que el centro de masas esté en el centro geométrico del cilindro) ya que R + r es la distancia del CM al eje de giro. Dicha velocidad será hacia la derecha, como has pintado en tu esquema.

Si el cilindro lo considerásemos una partícula ya estaría todo resuelto, pero al ser un sólido tendremos que indicar además la velocidad angular del cilindro en el momento de soltarlo. Esa velocidad angular es precisamente w. (si quieres saber porque es w ponte en contacto conmigo). Si simplemente te piden que digas si girará o no girará la respuesta es que SI girara. Puedes verlo fácilmente en tu esquema donde tienes dibujadas las velocidades de varias secciones del cilindro, al tener las velocidades direcciones diferentes hacen que el cilindro lleve una velocidad angular en su movimiento posterior.
Date cuenta que para que el cilindro NO girase la velocidad de cualquier punto del cilindro debería ser la misma (tanto en módulo como en dirección)

Espero haberte sido de ayuda, si te ha quedado alguna duda mándame otra pregunta.
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Experto
Cuando quieras hallar la velocidad angular de un sólido, si no lo ves en un primer momento, haz lo siguiente.

Supón un sistema de ejes ligados al cilindro y que se muevan con él. Su origen puede estar por ejemplo en el CM del cilindro, uno de los ejes según el eje longitudinal del cilindro y el otro perpendicular (no considero el 3er eje por ser un movimiento plano). Este sistema de referencia, al estar unido solidariamente al cilindro tendrá la misma velocidad angular que él, ¿verdad?

Pues mira, date cuenta de que este sistema de referencia "da una vuelta completa" a la vez que la rueda completa también una vuelta. Por lo tanto tienen la misma velocidad angular, w.

Si quieres te pongo otro ejemplo, habrás oído alguna vez que la luna siempre muestra la misma cara a la tierra porque "gira sobre sí misma a la misma velocidad que gira alrededor de la tierra".

Imagínate de nuevo un sistema de referencia unido sólidamente a la luna, ¿ves qué ese sistema de referencia da una vuelta completa cuando la luna da una vuelta al rededor de la tierra?
Usuario
http://www34.brinkster.com/datare/esquema.bmp

Ahí esta el esquema

Tengo un problema. Tengo una rueda que gira sobre un eje que está en su centro y en el exterior de la rueda un cilindro cuyo eje es perpendicular al eje de giro de la rueda de diámetro bastante más pequeño que el de la rueda.

Bien el cilindro esta solidario (como si la genratriz estuviera pegada a la circunferencia de la rueda en un alzado) a la rueda que gira con velocidad angular w.

Mi problema es que cuando el cilindro esta en la parte superior del recorrido, tengo que soltarlo y no se a que velocidad lineal irá. No se si a W.r(centro de masas) o cual coger. ¿Tengo qué aplicar la conservación del momento cinético?

¿Por qué justo al soltarlo tengo como una cinta transportadora que va sincronizada y toza justo con dicho cilindro y quiero que roce a la misma velocidad para que no haya deslizamiento, no se si me explico, es eso por lo que necesito saber la v del cilindro que una vez suelto supongo que tendrán la misma v todas sus partículas no?


No se si me he explicado bien.

La rueda gira sobre un eje, como una noria, y el cilindro esta pegado (para que t hagas la idea de en que posición esta el cilindro respecto a la rueda t digo que el eje del cilindro es perpendicular al del giro, como si un lápiz estuviera encima de la circnferencia de la noria y la punta del lápiz mira hacia la derecha por ej.)

Bien pues el cilindro gira solidario a la rueda, ni rozamiento ni nada, lo tengo por así decir atornillado.

Entonces todo gira, y cuando el cilindro llega arriba, lo suelto(lo desatornillo con un mecanismo por así decir).

Bien ahora quiero predecir como continuara el cilindro, con que velocidad saldrá despedido, ¿girara? O simplemente saldrá despedido, recto, ¿sin giro hacia la derecha suponiendo que la rueda estaba girando en sentido horario?

Necesito una respuesta matemática, no se si influye el momento cinético o que, yo dibujo las velocidades de cada partícula justo en el instante antes de soltarlo y cada partícula tiene una velocidad distinta (bien sea modulo en algunos caso o dirección en otros). Entonces a partir de ahí no se seguir.
Usuario
Esa velocidad angular es precisamente w,

Me gustaría saber porque es, si.