Úranahi Villagran

Los vectores (1,1,1) y (3,4,5) son l. I. Y generan un espacio de dimensión dos, muestra que se puede agregar un vector de tal forma que el conjunto de vectores sea l. I. Y con esto formen una base del espacio real.

Sea W= {(x,y,z)?R^3:3x-2y+5z=0 } halla una base para W y calcula su dimensión.

Utilizando una identidad trigonométrica demuestra que el siguiente conjunto es l.d. {cos(2x) ,1,cos^2 (x) }

Sean v,w_1 y w_2?R^3 espacio vectorial sobreR demuestra que si v es perpendicular a w_1 y w_2, entonces es perpendicular a cualquier combinación lineal de ellos dos.

¿Por qué {(1,2),(3,5),(0,1)} no es una base para R^2?

Considera el subespacio W= {v ?R^3:v·(1,1,1)=0} de R^3, halla una base para W. ¿Cuál es la dimensión de W?

Determina la dimensión del subespacio W de R^4 donde W={(a,b,c,d)? R^4:d=a+b y c=a-b}.

Demuestre que las funciones e^x y logn(x) son l.i. Y que generan un subespacio del espacio de funciones.

Para que valores de t los vectores (1+t,1-t),(1-t,1+t) son una base para R^2

Los vectores (1, 1,1), (3, 4, 5) son l.i y generan un espacio de dos dimensiones, muestra que se puede agregar un vector de tal forma que el conjunto de vectores sea l.i y con esto formen una base del espacio real.