Patricia González González

Anónimo respondió: Falta algo a este enunciado (por ejemplo las dimensiones donde debes colocar las baldosas), ya que así como está planteado hay una solución (trivial) y es una sola baldosa que cubra toda la superficie que necesitas.

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · Existe un isomorfismo f de f: GxG ---> HxH f(g1,g2) = (h1,h2) Sea p: HxH ----->H la función proyección de la primera coordenada p(h1,h2) = h1 tomemos la función q: G ----> H q(g) = p[f(g,1)] veamos que q es un isomorfismo, es decir, que q(g1·g2) =...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · El conjunto HK no será vació ya que el elemento neutro esta en H y K y por lo tanto HK tendrá el producto de él por sí mismo. Demostraremos primero que HK = KH ==> HK es subgrupo Tomemos dos elementos de HK y veamos que el producto del primero por...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: ¡Hola Luzbertila! · Para que sea un homomorfismo debe cumplirse Y se podría haber hecho mucho más corta la demostración, pero es que era tan corta que quise escribir más. La respuesta es que es un homomorfismo para cualquier g de G · Y eso es todo.

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · Yo creo quee ste ejercicio no es para probar una por una las propiedades sino para partiendo de que las matrices nxn con determinante no nulo, con el producto son un grupo, demostrar que este conjunto que nos dan es un subgrupo de él. El teorema de...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · a) 1) Es reflexiva: a~a porque a-a = 0 que es racional 2) Es simetrica: a~b ==> b~a Si a-b=r es racional ==> b-a = -r que es racional 3) Es transitiva: Si a~b y b~c ==> a~c a-b=r racional b-c=s racional sumando miembro a miembro a-c = r+s que es...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · El grupo simétrico S_3 tiene estos eslementos G = S_3 = {i, (1,2), (1,3), (2,3), (1,2,3), (1,3,2)} Y el grupo H es este H = {i, (1,2)} Imagino que sabes multiplicar permutaciones expresadas en lenguaje de ciclos, si no ya me lo dirás. Es por...