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Hola! Ayuda con álgebra

Hola !!! Tengo dudas para resolver esta actividad, me explicas <(1,1,2,1);(0,1,-1,1) > y <(1,2,1,2);(0,1,-1,1);(3,4,5,4); (1,1,2,1)>generan el mismo subespacio ? Saludos!!!
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Si B = {u1,u2,u3,u4} es un base de un cierto espacio vectorial real V, entonces

Hola!!! Si B = {u1, u2,u3,u4} es una base de un cierto espacio vectorial real V, entonces {u1,u1+u2,u2+u3,u3+u4} es también base de V. Me explicas con un ejemplo es F o V. Saludos
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Dos subespacios forman una suma directa

Hola !!! V o F a)Dos subespacios forman una suma directa si la intersección tiene dimensión cero b) Un subconjunto de un espacio vectorial V,es un subespacio vectorial si es cerrado pra la suma de vectores de V. Me explicas con ejemplos Saludos!!!
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En la suma directa de F + G , cada vector tiene al menos dos sumas para un mismo

Hola !!! V o F En la suma directa de F + G, cada vector tiene al menos dos sumas para un mismo vector Aclaración :F y G son subespacios vectoriales de un Espacio vectorial me explicas con un ejemplo. Saludos!!
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Todo sistema libre de un espacio vectorial real V

Hola!!! V o F Todo sistema libre de un espacio vectorial real V, es base de V me explicas con un ejemplo Saludos!!!
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Si el vector u es combinación lineal de de los vectores v y w

Hola !!! Si el vector u es combinación lineal de los vectores v y w , entonce W es combinación lineal de u y v Es V o F me explicas con un ejemplo. Saludos!!!
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Si un subespacio vectorial V de Rn no contiene a ninguno de los vectores

Hola !!! V o F me explicas con un ejemplo? Si un subespacio vectorial V de Rn no contiene a ninguno de los vectores de la base canónica de Rn entonces V ={ vector nulo 0} Saludos!!!
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No existe sistema generadores de R4 formado por 6 vectores

Hola!!! Es V o F No existe sistema generador de R4 formados por 6 vectores Saludos!!!
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Si la dimensión del espacio vectorial

Hola!!! No entiendo esto me explicas Si la dimensión del espacio vectorial real Mmxn (R) es m + n es V o F Saludos!!!
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Si S =es un subespacio de R2

Hola!!! Es V o F si S = {(x,y)/x>=0; y>=0} es un subespacio vectorial de R2} me explicas Saludos !!!

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