Dennis G. Zill

Sea f(x) = x*y/(x^4 + y^4), si (x,y) diferente de (0,0) = 0, si (x,y) = (0,0) Calcular la derivada direccional de f en (0,0) y en la dirección del vector unitario u = (a,b).

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Polinomio de Taylor de primer y segundo Orden

respondió: Dennis G.Zill! Primero simplificamos la expresión (3.98 -1)^2 / (5.97-3)^2 = 2.98^2 / 2.97^2 La función de la que debemos calcular el polinomio es x^2 en el punto x=3 f(3) = 3^2 = 9 f'(x) = 2x ===> f'(3) = 6 f''(x) = 2 ===> f''(3) = 2 Entonces con el...

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Continuidad de funciones multivariables

respondió: No, no es continua ya que límite debería ser 0 por cualquier camino que tendiese a (0,0), pero si tomamos el camino (h, 0) con h ---->0 tendremos lim h-->0 de (h^2 + 0^2) / (h^4+0^4) = lim h-->0 de h^2 / h^4 = lim h-->0 de 1/h^2 = infinito Solo con...

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Teorema de Bolzano

Definición: Sean los espacios (M,d) y (K,p). Una función f: M ---> K es un homeomorfismo de M sobre K si es biyectiva y tanto f como f^-1 son continuas. Por otra parte, si una tal función existe, los espacios M y K se dicen homeomórficos. Con base en...

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