Dennis G. Zill

Demostrar que si x e y son valores propios correspondientes a vectores propios distintos entonces x e y son ortogonales.

Demuestre, aplicando las ecuaciones Cauchy-Riemann, que f(z)=(conjugado de z)^2 no es derivable en cualquier punto distinto del origen.

Demuestre que en el plano complejo, la ecuación e^z=c tiene infinitas soluciones o ninguna.

Sea f(x) = x*y/(x^4 + y^4), si (x,y) diferente de (0,0) = 0, si (x,y) = (0,0) Calcular la derivada direccional de f en (0,0) y en la dirección del vector unitario u = (a,b).

Determine si la función, f(x) = (x^2 + y^2)/(x^4 + y^4), si (x,y) diferente de (0,0) = 0, si (x,y) = (0,0) es continua en (0,0).

Encuentre una aproximación de (3.98 - 1)^2/(5.97 - 3)^2, utilizando el polinomio de Taylor de primer y segundo orden.

Definición: Sean los espacios (M,d) y (K,p). Una función f: M ---> K es un homeomorfismo de M sobre K si es biyectiva y tanto f como f^-1 son continuas. Por otra parte, si una tal función existe, los espacios M y K se dicen homeomórficos. Con base en...