Graficar y analizar las siguientes funciones

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Demuestre que la funcion f: [-2,2]→[8,16] definida por f(x)=3x^2+2x ,es

A) Creciente. Si no es, indicar intervalo de crecimiento y de decrecimiento. B) Uno a uno . Si no es, acote el dominio de la función. C) Determinar su inversa (1 punto). No entiendo esta parte de matemática
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Ayuda con el cálculo de rango, dominio, límite y representación gráfica de una función matemática

Sea la funcion f(x)=1/|x| a)graficar b)determinar su rango y dominio c)decir si lim f(x)=1/|x| Existe cuándo por se aproxima a cero
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Necesito de su ayuda para encontrar el limite de los siguientes planteamientos. Urgente!

Lim (por+2h)^2 -x^2/h h->0 Lim x^2-4/x^2-5x+6 x->3 Lim 2x^2+x+1/6+x+4x^2 x->ºº Lim x-2/x^2-5x+6 x->2 Lim 4x-20/3x^2-7x+5
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¿Por qué me piden en la ecuación de la elipse, que siempre este igualada a uno?

Tengo la ecuación de una elipse pero es diferente de uno, y leo en todos los libros que me encuentro, que debe estar igual a uno, ¿Por qué? ¿Es algo sobre la proporción de los ejes?
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Ejemplo de función cuyo conjunto de puntos donde es continua es denso y no es integrable

Me preguntan: Diga si es verdadera o falsa la siguiente afirmación. En caso de ser verdadera, demostrarla; en caso de ser falsa, dar un ejemplo que lo muestre demostrando que cumple la tesis y que no cumple la consecuencia. La afirmación es: "Si el...
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Demostrar que la función tan(x)

Considerando la función demuestre que: a). Tanh^-1x existe en x que pertenece a (-1,1) b) tanh^-1x = 1/2 ln [ (1+x) / (1-x)] c) d/dx [tanh^-1x] = 1 / (1-x^2)
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Como hago esto, ejercicio función exponecial

Elaborar la gráfica de las siguiente funciones exponenciales. A) f(x)=2^(-x) b) f(x) = 2^(x+4)
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¿Como Graficar la Curva f(x)=x^3-4x?

Hola que tal, ¿Alguien podría ayudar a graficar la siguiente curva respecto a los máximos y mínimos?
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Demostración de Función Hiperbólica

Considerando la función tanh(x) demuestre que: tanh^-1(x) existe en x E (-1,1)
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Hallar la ecuación de la curva

Me gustaría saber si puedo hallar la curva que pasa por los puntos de coordenadas, por ejemplo ( 0, 4.5), (1, 4.5), (2, 4.5), (3, 4), (4,3), (5,2) . Me gustaría saber cómo se halla las curvas para después hallar el área con integrales.
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