Ejercicio sobre espacio nulo y espacio columna

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Calcular el volumen en 3 dimensiones

Calcular el volumen del solido en el 1er octante acotado por el paraboloide circular z=x^2+y^2 y el cilindro x^2+y^2=4 y los planos coordenados. Mantengo mi graficasolo tengo problemas en mis integrales.
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Encuentra la ecuación de la hipérbola que pasa por los vértices de la elipse

Encuentra la ecuación de la hipérbola que pasa por los vértices de la elipse (x-8)²/9 + (y-3)²/4 = 1 cuyas asíntotas son las rectas 4x-3y-23=0 y 4x+3y-41=0 Realiza su gráfica e identifica sus elementos geométricos.
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El problema es el siguiente tengo un examen de geometría pero se tienen que estudiar desde un libro que la verdad no bien muy bien explicado y estoy viendo todo lo referente al plano. Un problema que la verdad me esta sacando de quicio es el...
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Como lograria poder explicar si una lámina plana ocupa la región plana R en el plano y y R es simétrica sobre la recta L entonces el centroide de la lámina queda necesariamente sobre la recta L. No comprendo este ejercicio, me mandaron a resolverlo...
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Eigenvalores Eigenvectores

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Cálculo integral. Sólidos en revolución (1)

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