Determina el valor de a y b para que la recta sea perpendicular al plano

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Se me ha dejado un trabajo de calculo integral para resolverlo y aunque he entendido bien lo básico en clase y he desarrollado 20 de los 25 puntos necesito ayuda con los 3 últimos dados que tanto las integrales definidas como la pregunta de encontrar...
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Derivadas ayuda

Noce poner raíz cuarta así que te pongo así: f(x)=[(3x^2)(raiz cuarta de x)-2x(sqrt(x)]/5(raiz cuarta de x^3)
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¿A qué se refiere ese concepto?
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Llenado de una piscina. Una alberca se puede llenar mediante 3 tubos, A, B y C. El tubo A solo la llena en 8 horas; si los tubos A y C se usan juntos bastan 6 horas; en cambio los tubos B y C requerirían 10 horas. ¿Cuanto tarda en llenarse la piscina...
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Eigenvalores Eigenvectores

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Necesito esta repuesta, también me piden si es inyectiva, sobreyectiva biyectiva... Así como también la gráfica, Hallar :dominio, rango y los corte, con y con y con x
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¿Me pueden ayudar a resolver este planteamiento de matrices? Por favor

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Clases de equivalencia y conjunto cociente

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Calculo: Dada la función F(X)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0.

Dada la función F(X)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0. Por favor si podrian ayudarme, no entiendo como resolverlo
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