Cálculo integral. Área entre curvas (1)

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Momento de inercia y volumen del elipsoide

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Hallar la ecuación de la recta tangente a dicha función que es paralela

Dada la función hallar la ecuación de la recta tangente a dicha función que es paralela a la recta normal que pasa por el punto (3,3). Hola, he visto la respuesta a este problema antes, mi pregunta es pregunta de donde sale la ecuación de la recta...
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Como puedo solucionar este ejercicio de racionalización

Como racionalizar un ejercicio que tiene en el denominador tres términos. Por ejemplo un ejercicio cualquiera que tenga en el denominador 2-raíz cuadrada de 3 - raíz cuadrada de 5. Me pueden resolver un ejemplo para ver el procedimiento.
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Aquí te envío el ejercicio 7 que ya me habías resuelto pero la verdad no entiendo nada del tema de reparametrizacion de curvas en el espacio asi que te pido que por favor me trates de dar una respuesta lo mas algebraicamente entendible, es decir, que...
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Necesito ayuda con un problema de calculo

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Calcular la integral indefinida ∫(4x^2 dx)/(1-8x^3 )^4 y comprobarla por derivación

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