Determinar las derivadas de acuerdo al mejor procedimiento

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Variable compleja...me puede explicar este problema

Maestro me podria explicar este problema es sobre encontrar los puntos donde la funcion no es analitica la funcion es a siguiente: y las respuestas del libro son estas:
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Hola matemáticos expertos pueden resolver ésto ¿?

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U(p)=400(15-p)(p-2), donde la utilidad está dada en cientos de pesos y el precio está limitado por el intervalo 5≤p≤15.

Mediante derivación, determina el precio al que la utilidad es máxima, y calcule ese valor óptimo
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Calcular la derivada, los valores y los intervalos de la siguiente función , f(x)=(2x-1)^2 (9-x).

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Calcular el punto de equilibrio

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