Demostrar que una recta es perpendicular a un plano

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Reprobé matematicasy me iré a extraordinario, la razón es que esta maestra pone las ecuaciones difíciles en los exámenes y las fáciles en clase, así que no tengo la menor idea de como se hacen las ED con fracciones y raíz cuadradas. A mi nunca me han...
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Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(1,0,2) que es paralela al plano 1x+y+z=5 y perpendicul

Hallar las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que pasa por P(1,0,2) es paralela al plano x+y+z=5 y perpendicular a la recta x=t; y=1+t; z=1+t. Urgente necesito ayuda
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¿Ayuda con Ejercicio de Álgebra?

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Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de suma y resta

Con procedimiento y explicación de este sistema de ecuaciones
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Problemas de sistemas de ecuaciones

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Ejercicios de circunferencia

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Problema de matemáticas

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Tengo dentro de poco un examen de esto y tengo una duda de como se hace.
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Problema con optimización teniendo ecuaciones de varias variables

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